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广西壮族自治区河池市2018年秋季学期八年级期末检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为(  )

A. 5.6×101 B. 5.6×102 C. 5.6×103 D. 0.56×101

 

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2. 难度:简单

下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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3. 难度:中等

下列因式分解正确的是(   )

A. 6x+9y+3=3(2x+3y)    B. x2+2x+1=(x+1)2    C. x2-2xy-y2=(x-y)2    D. x2+4=(x+2)2

 

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4. 难度:简单

若分式的值为0,则的值等于(    )

A. 0    B. 2    C. 3    D. -3

 

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5. 难度:中等

等腰三角形有两条边长为5cm9cm,则该三角形的周长是(  )

A. 18cm    B. 19cm    C. 23cm    D. 19cm23cm

 

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6. 难度:中等

P(34)关于y轴对称的点的坐标是(  )

A. (3,﹣4) B. (34) C. (4,﹣3) D. (43)

 

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7. 难度:中等

如图,小敏用三角尺按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB的两边上,分别取OMON,再分别过点MNOAOB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB,其作图原理是:OMP≌△ONP,这样就有∠AOP=∠BOP,则说明这两个三角形全等的依据是(  )

A. SAS    B. ASA    C. AAS    D. HL

 

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8. 难度:中等

如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是(  )

A. AE=EC    B. AE=BE    C. ∠EBC=∠BAC    D. ∠EBC=∠ABE

 

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9. 难度:中等

计算 (x2) 2的结果为x2x4,则“□”中的数为

A2      B2       C4      D4

 

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10. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠B=∠C=60,点DAB边的中点,DEBCE, 若BE=1,则AC的长为(    )

A. 2    B.     C. 4    D.

 

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11. 难度:简单

已知=3,则代数式的值是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:困难

如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为(  )

A. 140°    B. 100°    C. 50°    D. 40°

 

二、填空题
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13. 难度:简单

x_____时,分式有意义.

 

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14. 难度:中等

计算:6a2b÷2a_____

 

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15. 难度:中等

如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知BF=CE,ACDF,请你添加一个适当的条件______,使得ABC≌△DEF.

 

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16. 难度:中等

各角都相等的十五边形的每个内角的度数是_____度.

 

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17. 难度:中等

如图,若ACD的周长为50DEAB的垂直平分线,则AC+BC_____

 

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18. 难度:中等

如图,在ABC中,∠ACB90°ADABC的角平分线,BC10cmBDDC32,则点DAB的距离为_____

 

三、解答题
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19. 难度:简单

解分式方程:.

 

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20. 难度:中等

列分式方程解应用题:北京第一条地铁线路于1971115日正式开通运营.截至20171月,北京地铁共有19条运营线路,覆盖北京市11个辖区.据统计,2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍,2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时,求2017年地铁每小时的客运量?

 

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21. 难度:中等

因式分【解析】

 

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22. 难度:中等

已知:ADABCBC边上的中线,延长ADE,使DEAD,连接BE,求证:ACD≌△EBD

 

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23. 难度:中等

现有三个村庄ABC,位置如图所示,线段ABBCAC分别是连通两个村庄之间的公路.现要修一个水站P,使水站不仅到村庄AC的距离相等,并且到公路ABAC的距离也相等,请在图中作出水站P的位置.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)

 

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24. 难度:中等

先化简,再求值:(m+2×,其中m4

 

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25. 难度:中等

把一个长为2m,宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形,然后拼成一个正方形(如图2

1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含mn的代数式表示)

方法1     

方法2     

2)根据(1)中的结论,请你写出代数式(m+n2,(mn2mn之间的等量关系;

3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:已知实数ab满足:a+b3ab2,求ab的值.

 

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26. 难度:困难

如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接ADBD,其中BD交直线AP于点E

1)依题意补全图形;

2)若∠PAC20°,求∠AEB的度数;

3)连结CE,写出AEBECE之间的数量关系,并证明你的结论.

 

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