江苏沭阳县2018-2019学年八年级上学期期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（  ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各数中，，0.131131113……，，，，无理数的个数有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a：b：c＝3：4：5    B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C    D. a：b：c＝1：2：

5. 难度：简单

直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）

A. y=2（x+2）    B. y=2（x﹣2）    C. y=2x﹣2    D. y=2x+2

6. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 10

7. 难度：简单

某种鲸鱼的体重约为1.36×10⁵kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A. 它精确到百位    B. 它精确到0.01

C. 它精确到千分位    D. 它精确到千位

8. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　）

A. 2    B. 2或    C. 或    D. 2或或

二、填空题

9. 难度：中等

16的算术平方根是            。

10. 难度：中等

若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是_____．

11. 难度：简单

若的值在两个整数与之间，则______．

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为         .

13. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD＝_____．

14. 难度：简单

已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是_____．

15. 难度：简单

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　 ▲ 　．

16. 难度：简单

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．

17. 难度：简单

如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_____．

18. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是_____．

三、解答题

19. 难度：简单

求出下列x的值：

（1）4x²﹣81＝0；

（2）8（x+1）³＝27．

20. 难度：中等

已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求a+b值．

21. 难度：简单

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，， ．

22. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx+b图象经过点（0，3）和（4，0）．

（1）求这个一次函数的关系式；

（2）当x　   　时，y＞0．

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．

24. 难度：简单

如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；

求证：BC=DC．

25. 难度：中等

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）

（1）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲店购买的付款数为（元）；在乙店购买的付款数为（元），分别写出、与的函数关系式；

（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？

26. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

27. 难度：困难

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象l₁分别与x、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l₂的解析式；

（2）求S_△AOC：S_△BOC的值；

（3）一次函数y＝kx+1的图象为l₃，且1₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值．

28. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝110°时，∠EDC＝　   　°，∠DEC＝　   　°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变　   　（填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．