| 1. 难度：简单 | |
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若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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| 2. 难度：中等 | |
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已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是( ) A. 25cm B. 15cm C. 10 cm或5 cm D. 10 cm
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| 3. 难度：中等 | |
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到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A. 三条边的中线的交点 B. 三条高线的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点
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| 4. 难度：中等 | |
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下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 2，2，
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| 5. 难度：中等 | |
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在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=12，则BD=（ ） A. 6 B. 16 C. 18 D. 20
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| 6. 难度：简单 | |
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，点O是∠BAC内一点，且O到AB、AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（ ）
A. SSS B. AAS C. HL D. ASA
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（ ）
A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不对
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC 边上运动，且保持AD=CE；连接DE，DF，EF；在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8；其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③
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| 13. 难度：简单 | |
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用反证法证明“一个三角形不可能有两个直角”时，第一步应假设：_______________________；
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．
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| 18. 难度：中等 | |
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Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
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| 19. 难度：简单 | |
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长； （2）求△ADB的面积．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AD//BC，AB=BC，E是线段AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE； （1）求证：AD=BE； （2）求证：AC是线段DE的垂直平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由；
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠A=90º，∠B=30º，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F； （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？ （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？ （3）求证：DC=EF；
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