河北省石家庄高邑县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣4    B. 0    C. ﹣1    D. 3

2. 难度：中等

计算2×(﹣3)²的结果是(    )

A. ﹣12    B. 12    C. 18    D. 36

3. 难度：简单

汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(   )

A. 点动成线    B. 线动成面

C. 面动成体    D. 以上答案都不对

4. 难度：简单

下列语句中表述准确的是(   )

A. 延长射线OC

B. 射线BA与射线AB是同一条射线

C. 作直线AB＝BC

D. 已知线段AB，作线段CD＝AB

5. 难度：中等

下列计算正确的是(    )

A. 2a+3a＝5a²    B. 5a²b﹣3ab²＝2ab

C. 3x²﹣2x²＝x²    D. 6m²﹣5m²＝1

6. 难度：中等

已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为(   )

A. 0    B. ﹣1    C. ﹣3    D. 3

7. 难度：中等

若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(    )

A. 69°    B. 111°    C. 141°    D. 159°

9. 难度：中等

图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为(    )

A. m＞n    B. m＝n    C. m＜n    D. 不确定

10. 难度：简单

已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为(    )

A. 7    B. ﹣7    C. 1    D. ﹣1

11. 难度：困难

符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…；

(2)g()＝2，g()＝3，g()＝4，g()＝5，…，g()＝11，…．

利用以上规律计算：g()﹣f(2017)＝(    )

A. 2    B. 1    C. 2017    D. 2016

12. 难度：中等

某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)

A. 原价减去10元后再打8折    B. 原价打8折后再减去10元

C. 原价减去10元后再打2折    D. 原价打2折后再减去10元

13. 难度：中等

如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形(图中阴影部分)的面积为(    )

A. a²﹣    B. ﹣a²    C. a²﹣    D. πa²﹣a²

14. 难度：中等

一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为(   )

A. (10﹣a)a    B. a(10﹣a)

C. 10(10﹣a)+a    D. 10a+(10﹣a)

15. 难度：中等

某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(   )

A. 350元    B. 400元    C. 450元    D. 500元

16. 难度：中等

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是(   )

A. 2或2.5    B. 2或10    C. 10或12.5    D. 2或12.5

二、填空题

17. 难度：简单

比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．

18. 难度：简单

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x²﹣2x+1＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．

19. 难度：中等

如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．

20. 难度：中等

一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n﹣2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是_______．

三、解答题

21. 难度：中等

计算、化简求值

(1)(+﹣)×(﹣12)(运用运算律)

(2)(1+)×(﹣)²÷+(﹣1)³

(3)求2x﹣[2(x+4)﹣3(x+2y)]﹣2y的值，其中x＝，y＝．

22. 难度：困难

解下列方程：

(1)3(2x﹣1)＝5x+2.

(2)＝1﹣．

23. 难度：中等

如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．

(1)图中共有多少条线段？

(2)求AC的长．

(3)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．

24. 难度：中等

如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；

(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由)

25. 难度：中等

如图，∠AOB＝120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t(0≤t≤15)

(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；

(2)当t为何值时，射线OC⊥OD．

26. 难度：中等

某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？