浙教版七年级下册第三章整式的乘除3.3多项式的乘法同步测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算错误的是(　 　)

A. (x＋1)(x＋4)＝x²＋5x＋4    B. (m－2)(m＋3)＝m²＋m－6

C. (x－3)(x－6)＝x²－9x＋18    D. (y＋4)(y－5)＝y²＋9y－20

2. 难度：中等

下列计算正确的是(　　)．

A. (2x－5)(3x－7)＝6x²－29x＋35

B. (3x＋7)(10x－8)＝30x²＋36x＋56

C.

D. (1－x)(x＋1)＋(x＋2)(x－2)＝2x²－3

3. 难度：简单

若关于x的多项式(x－m)与(x＋7)的积的常数项为14，则m的值是（）

A. 2    B. －2    C. 7    D. －7

4. 难度：简单

若(x+2)(x-1)=x²+mx+n，则m+n=(     )

A. 1    B. ﹣2    C. ﹣1    D. 2

5. 难度：简单

若三角形的一边长为2a＋4，这条边上的高为2a－1，则三角形的面积为（）

A. 4a²＋6a－4    B. 2a²＋3a－2

C. 4a²－10a－4    D. 4a²＋10a－4

6. 难度：简单

若(x－2)(x＋a)＝x²＋bx－6，则(     )

A. a＝3，b＝－5    B. a＝3，b＝1

C. a＝－3，b＝－1    D. a＝－3，b＝－5

7. 难度：简单

有三个连续整数，中间的数为n，则它们的积为（）

A. n³－1    B. n³－4n

C. 4n³－n    D. n³－n

8. 难度：简单

由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a²－ab＋b²)＝a³－a²b＋ab²＋a²b－ab²＋b³＝a³＋b³，即(a＋b)(a²－ab＋b²)＝a³＋b³.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(　　)

A. (x＋4y)(x²－4xy＋16y²)＝x³＋64y³    B. (2x＋y)(4x²－2xy＋y²)＝8x³＋y³

C. (a＋1)(a²＋a＋1)＝a³＋1    D. x³＋27＝(x＋3)(x²－3x＋9)

9. 难度：简单

如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是（）

A. (x＋p)(x＋q)＝x²＋pq

B. (x＋p)²＝x²＋2px＋p²

C. (x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq

D. x²－q²＝(x＋q)(x－q)

10. 难度：简单

设A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），则A，B的关系为（    ）

A. A>B    B. A<B    C. A=B    D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

计算：(m－1)(1－m²)＝_____________________；(3x＋y)(x－2y)＝____________________．

12. 难度：简单

若(x－3)(x＋4)＝x²＋px＋q，那么p＝_______，q＝________．解方程：(x－3)(x²＋3x＋9)－x(x²＋3)－9＝9.得x=______

13. 难度：简单

如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的长方形，则需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张．

14. 难度：简单

观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

根据上述各式反映的规律填空，使下列式子成为“数字对称等式”：

①52×____＝____×25.

②____×396＝693×____．

15. 难度：中等

一个长方形的长是2x cm，宽比长少4 cm，若将长方形的长和宽都增加3 cm ，则面积增大了___________ cm²；若x＝4，则增大的面积为____cm ².

16. 难度：简单

已知多项式ax+b与2x²-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则a^b的值为________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)；

(2)(a－b)(a²＋ab＋b²)＋(a＋b)(a²－ab＋b²)；

(3)(2x－x²－3)(x³－x²－2)．

18. 难度：简单

先化简，再求值：(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝.

19. 难度：简单

在(ax²＋bx＋1)(2x²－3x－1)的计算结果中，不含x的一次和三次项，求a，b的值．

20. 难度：简单

李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：

(1)他至少需要多少平方米的地板砖？

(2)如果这种地板砖每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？

21. 难度：简单

已知一个长方形的长和宽分别为a(cm)，b(cm)．

(1)如果将长方形的长和宽各增加2 cm，问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？

(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a－2)(b－2)的值．

22. 难度：简单

如图，一个长方形广场的长为120 m，宽为80 m．现在广场上开辟两条互相垂直的步行街，街道宽a(m)，其余作为景观区，则景观区的面积为多少？

四、填空题

23. 难度：中等

规定一种新运算：＝ad－bc.例如，＝3×6－4×5＝－2，＝4x＋6.按照这种运算规定，当x等于多少时， ＝0.

五、解答题

24. 难度：简单

观察下列各式：

(x－2)(x－3)＝x²－5x＋6.

(x＋5)(x－2)＝x²＋3x－10.

(x＋3)(x＋6)＝x²＋9x＋18.

(x＋9)(x－10)＝x²－x－90.

可以看出：两个一次二项式相乘，结果是一个____次____项式，其中一次项系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项具有怎样的关系？请利用你的结论直接写出下面两个一次二项式相乘的结果．

(x＋5)(x－1)＝____．

(a＋11)(a－30)＝____．