山东省济宁市2017-2018七年级第二学期期中试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在方程中，用含的代数式表示的形式，则正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，下列条件：能判断直线的有（   ）

①∠1=∠3  ②∠2+∠4=180° ③∠4=∠5   ④∠2=∠3  ⑤∠5=∠2+∠3

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

3. 难度：简单

下列事件中，属于不确定事件的是（　 　）

A. 科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B. 投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C. 太阳从西边升起来了

D. 用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

4. 难度：简单

下列命题的逆命题为真命题的是 （   ）

A. 对顶角相等    B. 两直线平行，同位角相等

C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数    D. 等边三角形是锐角三角形

5. 难度：中等

(2016·来宾) 已知直线l₁：y=−3x+b与直线l₂：y=−kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，−2），那么方程组的解是（  ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有(    )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

关于的方程组的解与的和是2，那么的值是 （    ）

A. 4    B. －4    C. 8    D. －8

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是(　　)

A. x＝y＋z    B. x＝y－z

C. x＝z－y    D. x＋y＋z＝180

10. 难度：中等

甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（  ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．

12. 难度：中等

写出一个以为解的二元一次方程组：_______．

13. 难度：中等

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

14. 难度：中等

已知方程组的解是，则方程组的解是_______．

15. 难度：中等

如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C（不含点A、B），恰好能形成△ABC且面积为1的概率是     ．

16. 难度：中等

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程组

（1）                   （2）

18. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：

事件A	必然事件	随机事件
m的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.

19. 难度：中等

如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求证；BF∥DE．

（2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

20. 难度：中等

某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

21. 难度：中等

（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O

①若∠A=60°，求∠BOC的度数；

②若∠A=n°，则∠BOC等于多少度；

（2）如图（2），在△中的外角平分线相交于点，∠A=40°，求∠的度数；

（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠有怎样的数量关系？

22. 难度：中等

如图，l₁、l₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。

（1）根据图象分别求出l₁、l₂的函数关系式；

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。