广东省广州市白云区钟落潭镇、江高、永平联片2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，最简二次根式是(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若是二次根式，则x应满足(　　)

A. x≥2    B. x＜2    C. x＞2    D. x≠2

3. 难度：简单

下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　)

A. 2、3、4    B. 2、3、    C. 、、    D. 1、1、2

4. 难度：简单

下列根式中，与可合并的二次根式是(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为(　　)

A. 3 cm    B. 6 cm    C. 9 cm    D. 12 cm

6. 难度：简单

下列命题的逆命题是假命题的是(　　)

A. 两直线平行，同位角相等    B. 两直线平行，内错角相等

C. 两三角形全等，三对对应边相等    D. 两三角形全等，三对对应角相等

7. 难度：简单

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

A. 对角相等    B. 对边相等

C. 对角线相等    D. 对角线互相平分

8. 难度：简单

下列计算正确的是(　　)

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图：四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是(　　)

A. AD＝BC    B. ∠B+∠C＝180°    C. ∠A＝∠C    D. AB＝CD

10. 难度：简单

已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为(　　)

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

二、填空题

11. 难度：中等

计算＝_______

12. 难度：简单

已知是整数，则n是自然数的值是_____．

13. 难度：简单

如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3，则BD的长是_____

14. 难度：简单

如图，加一个条件_____与∠A+∠B＝180°能使四边形ABCD成为平行四边形．

15. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝_____．

16. 难度：简单

已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，

则△ABC的形状为    ▲  

三、解答题

17. 难度：简单

(1)(﹣)+． (2)(2﹣)(2+)﹣(﹣3)²．

18. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

19. 难度：中等

已知x＝+1，求x²﹣2x的值．

20. 难度：中等

如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

21. 难度：简单

正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

(1)如图1，格点△ONM(即△ONM三个顶点都在小正方形的顶点处)，则MN＝　   　．

(2)请在图2正方形网格中画出格点△ABC，且AB、BC、AC三边的长分别为、、；并求出这个三角形的面积．

22. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

23. 难度：中等

如图所示，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止．设运动的时间为x秒．

(1)当运动时间为1秒时，PB＝　   　，BQ＝　   　；

(2)运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？

(3)运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？