福建省四校联考2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面各数是负数的是

A．0         B．﹣2013        C．        D．

2. 难度：简单

（4分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（  ）

A．0.1008×10⁶       B．1.008×10⁶       C．1.008×10⁵       D．10.08×10⁴

3. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是(   )

A. x²－4x＝3 B. 3x－1＝

C. x＋2y＝1 D. xy－3＝5

4. 难度：简单

下列各式中，与2a是同类项的是（ ）

A. 3a    B. 2ab    C.     D. a²b

5. 难度：简单

下列合并同类项的计算中，正确的是（　　）

A. 3a²﹣2a²＝a²    B. 3a²﹣2a²＝1    C. 3a²﹣a²＝3    D. 3a²﹣a²＝2a

6. 难度：中等

某种速冻水饺的储藏温度是－18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是(    )

A. －17℃ B. －22℃ C. －18℃ D. －19℃

7. 难度：简单

数轴上表示的点与表示的点之间的距离为（   ）．

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

一个数的平方等于16，则这个数是(    )

A. ＋4 B. －4 C. ±4 D. ±8

9. 难度：中等

若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m＋n的结果(    )

A. 5 B. －5 C. －3 D. 1

10. 难度：简单

若＝3，则代数式的值是（　　）

A.     B.     C. 5    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

﹣8的相反数是_____，﹣6的绝对值是_____．

12. 难度：简单

单项式的系数是__________，次数是_________．

13. 难度：中等

若3xy与－2xy是同类项，则m－n的值为_________。

14. 难度：简单

写出一个只含有字母x，y的二次三项式___　．

15. 难度：中等

如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．

16. 难度：简单

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有____________个．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）﹣8.5+4﹣1.5﹣6；

（2）（）×12；

（3）﹣2²﹣|﹣7|+32×（﹣）

18. 难度：中等

化简

(1)st－3st＋6.

(2)3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab

19. 难度：简单

解一元一次方程

(1)2x＋2＝3x－1.

(2)1－x＝3－x.

20. 难度：困难

先化简，再求值：7a²b＋(－4a²b＋5ab²)－2(2a²b－3ab²)，其中(a－2)²＋|b＋|＝0．

21. 难度：中等

小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1 m,4.7 m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.

22. 难度：简单

在数轴上表示下列各数：0，－4，2，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．

23. 难度：中等

观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×　   　=　    　×25；

②　　×396=693×　　．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

24. 难度：中等

记a₁＝﹣2，a₂＝（﹣2）×（﹣2），a₃＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……a_n＝n个-2

（1）填空：a₄＝　   　，a₂₃是一个　   　（填“正”或“负”）

（2）计算：a₅+a₆；

（3）请直接写出2018a_n+1009a_n+1的值

25. 难度：中等

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝　   　．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．