河南省漯河市召陵区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在，，0，，，，3.14中，无理数有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列事件适合采用抽样调查的是(   )

A. 对乘坐飞机的乘客进行安检

B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试

C. 对“天宫2号”零部件的检查

D. 了解全市中小学生每天的午休时间

3. 难度：中等

如图，将直线1₁沿着AB的方向平移得到直线l₂，若∠1＝55°，则∠2的度数是(   )

A. 125° B. 55° C. 90° D. 50°

4. 难度：简单

若点M的坐标为(|b|+2，)，则下列说法正确的是(   )

A. 点M在x轴正半轴上    B. 点M在x轴负半轴上

C. 点M在y轴正半轴上    D. 点M在y轴负半轴上

5. 难度：简单

如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足(    )

A. ∠α+∠β＝180°    B. ∠β﹣∠α＝90°

C. ∠β＝3∠α    D. ∠α+∠β＝90°

6. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为(   )

A. 2    B.     C. ±2    D.

7. 难度：中等

下列不等式变形中，一定正确的是(   )

A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若a＞b，则am²＞bm²

C. 若ac²＞bc²，则a＞b D. 若m＞n，则﹣

8. 难度：中等

如果m是任意实数，则点P(m+2，m﹣4)一定不在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

9. 难度：困难

若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是(   )

A. m≥5    B. m＞5    C. m≤5    D. m＜5

10. 难度：中等

“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有(    )

A. 4种    B. 5种    C. 6种    D. 7种

二、填空题

11. 难度：中等

命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．

12. 难度：简单

的立方根是_________

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．

14. 难度：中等

若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是_______．

15. 难度：困难

对于整数a，b，c，d，定义 ＝ac﹣bd，已知1＜ ＜3，则b+d的值为_______．

三、解答题

16. 难度：中等

计算

(1)+

(2)解方程组

(3)解不等式：(并把解集在数轴上表示出来)

(4)解不等式组

17. 难度：中等

若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．

18. 难度：中等

已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a²⁰¹⁸﹣2的值．

19. 难度：中等

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：小时）	频数（人数）	频率
0＜t≤2	2	0.04
2＜t≤4	3	0.06
4＜t≤6	15	0.30
6＜t≤8	a	0.50
t＞8	5	b

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

20. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．

21. 难度：中等

“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．

(1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？

(2)设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

(2)若点Q在线的CD上移动(不包括C，D两点)．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．

(3)在y轴正半轴上是否存在点P，使得S_△CDP＝S_△PBO？如果有，试求出点P的坐标．

23. 难度：中等

某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润＝售价﹣进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

(3)在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？(通过计算求出所有符合要求的结果)