贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列式子为最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列各式不是代数式的是(     )

A. 0    B.     C.     D.

3. 难度：简单

在△ABC中，AC²﹣AB²=BC²，那么（  ）

A．∠A=90°    B．∠B=90°    C．∠C=90°    D．不能确定

4. 难度：中等

如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 8

5. 难度：简单

如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且S₁=64，S₃=289,则S₂为(     )

A. 15    B. 225    C. 81    D. 25

6. 难度：简单

估计的运算结果应在（   ）

A. 6到7之间    B. 7到8之间    C. 8到9之间    D. 9到10之间

7. 难度：简单

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

A. CD，EF，GH    B. AB，EF，GH    C. AB，CD，GH    D. AB，CD，EF

8. 难度：中等

计算的结果是（　　）

A. 2+    B. -2    C. 2﹣    D.

9. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A. 7    B. ﹣7    C. 2a﹣15    D. 无法确定

10. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（  ）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

二、填空题

11. 难度：简单

命题：“若a=b，则a²=b²”，写出它的逆命题：______．

12. 难度：简单

化简的结果是_____．

13. 难度：中等

若长方形相邻两边的长分别是cm和cm，则它的周长是_____cm．

14. 难度：中等

下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有_____（填序号）．

15. 难度：简单

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

16. 难度：中等

若成立，则x满足________

17. 难度：中等

若a﹣，则a+＝_____．

18. 难度：中等

有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是_____m．

19. 难度：中等

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么8※12＝_____．

20. 难度：中等

如图，OP＝1，过点P作PP₁⊥OP，得PP₁＝1；连接OP₁，得OP₁＝；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂＝1，连接OP₂，得OP₂＝；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃＝1，连接OP₃，得OP₃＝2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₃＝_____．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）5

（2）

22. 难度：中等

将Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边．

（1）已知a=，b=3，求c的长．

（2）已知c=13，b=12，求a的长．

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

24. 难度：中等

如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．

25. 难度：中等

如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．

26. 难度：中等

阅读下面的问题：

﹣1；

；

；

……

（1）求与的值．

（2）已知n是正整数，求与的值；

（3）计算．