江西省九江市北师大版2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数是无理数的是(      )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

点A(－3，4)所在象限为(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

下列各组数中，能作为直角三角形边长的是(      )

A. 4，5，6    B. 12，16，20    C. 5，10，13    D. 8，40，41

4. 难度：中等

下列命题是真命题的有(      )

①等边三角形的三个内角都相等；②如果，那么x=4；③两个锐角之和一定是钝角；④如果x²>0，那么x>0；

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

6. 难度：中等

一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（      ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE的度数为（      ）。

 

A. 68⁰    B. 58⁰    C. 52⁰    D. 48⁰

8. 难度：中等

两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

绝对值最小的实数是　 　．

10. 难度：简单

若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________。

11. 难度：简单

已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是_____．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）两点，若x₁＜x₂，则y₁_____y₂．（填“＞”“＜”“=”）

13. 难度：简单

已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图像如图所示,则关于x,y的二元一次方程组的解为________。

14. 难度：简单

如图，已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交AC，AB于点D，E，则CD的长为_____．

15. 难度：困难

如图,一个圆柱形水杯深20cm,杯口周长为36cm,在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁,它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜,已知点B距离杯子口4cm,不考虑杯子的厚度,蚂蚁爬行的最短距离为________ 。

16. 难度：困难

如图,已知正方形ABCD的边长为8,点O是AD上一个定点,AO=5,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度,按照A→B→C→D的方向,在正方形的边上运动,设运动的时间为t(秒),当t的值为________ 时,△AOP是等腰三角形。

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：简单

解方程组：

19. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ。求证：∠EPM=∠FQM.

 

20. 难度：中等

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：

 

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩(环)	中位数(环)	众数(环)	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

21. 难度：中等

某景点的门票价格如下表：

购票人数（人）	1至50	51至100	100以上
门票的价格（元/人）	12	10	8

学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览。其中（1）班人数较少，不到50人。如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱。

（1）请分别求出两个班各有多少名学生？

（2）两个班联合起来购票能省多少钱？

22. 难度：简单

某单位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费。

（1）分别写出两个印刷厂的收费y_甲，y_乙(元)与印制数量x(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围)；

（2）在同一坐标系内画出它们的图像,并求出当印制多少份宣传材料,两个印刷厂的印制费用相同?此时费用为多少?

（3）结合图像回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱?

23. 难度：中等

在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。

（1)求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠A=90⁰，求∠DEF的度数。

 

24. 难度：困难

已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B。已知点A₁是点A关于y轴的对称点，作直线A₁B，过点A₁作x轴的垂线交直线AB于点B₁，点A₂是点A关于直线的对称点，作直线A₂B₁，过点A₂作x轴的垂线，交直线AB于点B₂，点A₃是点A关于的对称点，作直线A₃B₂……继续这样操作下去，可作直线A_nB_n-1（n为正整数，且n≥1）

（1）求出点B₁，A₂的坐标，并求出直线A₂B₁的函数关系式；

（2）根据操作规律，可知点A_n的横坐标为           。可得直线A_nB_n-1的函数关系式为                    。

（3）求线段A_nB_n-1的长。