辽宁省盘锦市兴隆台区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

3的相反数是（　　）

A. 3    B.     C. ﹣3    D. ﹣

2. 难度：简单

拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为

A．0.5×10¹¹千克       B．50×10⁹千克       C．5×10⁹千克       D．5×10¹⁰千克

3. 难度：中等

如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（     ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p²﹣2p²＝﹣3p²；④3+x＝3x．你认为他做正确了（　　）

A. 1道    B. 2道    C. 3道    D. 4道

5. 难度：中等

下列等式变形正确的是（　　）

A. 若a＝b，则a－3＝3－b    B. 若x＝y，则

C. 若a＝b，则ac＝bc    D. 若，则b＝d

6. 难度：中等

已知，|x|＝3，|y|＝5，且xy²＜0，则x+y的值一定是（　　）

A. ﹣2或8    B. 2    C. 2或﹣8    D. ﹣8

二、填空题

7. 难度：简单

已知单项式﹣2x^a+2by^a﹣b与3x⁴y是同类项，则2a+b的值为_____．

8. 难度：中等

已知∠1与∠2互余，若∠1=58°12＇则∠2=_____________.

9. 难度：简单

某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是_____元．

10. 难度：简单

观察下列等式：①3¹＝，②3²＝，③3³＝，④3⁴＝，…，按此规律，第n个等式为_____．

11. 难度：简单

在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：__________________________

12. 难度：中等

修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是_____．

三、解答题

13. 难度：中等

计算：

（1）（﹣1）²⁰¹⁸×5+（﹣2）³÷4

（2）（）×24﹣÷（﹣）³﹣|﹣25|．

14. 难度：中等

定义一种新运算：观察下列式子：1*3＝1×3﹣3＝0;3*（﹣1）＝3×3+1＝10;4*6＝4×3﹣6＝6;5*（﹣2）＝5×3+2＝17.（1）请你想一想：a*b＝______（2）（﹣7）*5＝______（3）若a*（﹣8）＝6*a请求出a的值

15. 难度：中等

解方程

（1）3x﹣2＝﹣5x+6;（2）﹣＝1

16. 难度：简单

如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．

(1)以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；

(2)小明家距小颖家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

17. 难度：中等

如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．

（1）求线段DB、AB的长．

（2）求线段MN的长．

18. 难度：简单

先化简，再求值：A＝3a²b﹣ab²，B＝ab²+3a²b，其中a＝，b＝．求5A﹣B的值．

19. 难度：中等

列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼。张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度。

20. 难度：中等

点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．

(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；

(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；

(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．

21. 难度：简单

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是　   　，点P表示的数是　   　（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？