人教版数学八年级下册 第16章《 二次根式》单元测试

一、单选题

1. 难度：中等

下列式子一定是二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(     )

A.     B. 且    C.     D. 且

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. ＝±2    B. （）²＝4    C. ＝﹣4    D. （﹣）²＝﹣4

4. 难度：简单

下列各选项中，化简正确的是（　　）

A.     B.     C.     D. |π﹣2|＝2﹣π

5. 难度：简单

下列式子一定成立的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

下列根式中能与合并的二次根式为（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. +=    B. 2+=2    C. 2-=1    D. -=

8. 难度：中等

在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是（　　）

A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C. 小明、小亮、小丽的方法都正确

D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确

9. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. =2    B. 2=6

C.     D. =2

10. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为 ( )

A. 2a    B. 2b    C. 2c    D. 2(a一c)

二、填空题

11. 难度：简单

若a，b都是实数，b＝+﹣2，则a^b的值为______．

12. 难度：中等

若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为______.

13. 难度：中等

已知a﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝_____．

14. 难度：中等

化简的结果为_____．

15. 难度：中等

小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是_____(密码中不写小数点)

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

(1)；

(2)．

17. 难度：中等

已知＝b+1

（1）求a的值；

（2）求a²﹣b²的平方根．

18. 难度：中等

已知和是相等的最简二次根式．

求，的值；

求的值．

19. 难度：中等

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．

20. 难度：中等

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响）

（1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t₁ 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t₂ 是多少 s；

（2）t₂ 是 t₁ 的多少倍？

（3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

21. 难度：中等

在解决问题“已知a=，求2a²﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1，∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a²﹣6a﹣1的值．

22. 难度：简单

观察下列各式：

；；；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝　   　＝　   　；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　   　；

③应用：计算．