广东省广州市五校2017-2018学年七年级第一学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(   )

A. 点动成线    B. 线动成面

C. 面动成体    D. 以上答案都不对

2. 难度：简单

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800元表示(    )

A. 支出200元    B. 收入200元

C. 支出800元    D. 收入800元

3. 难度：简单

下列各数中比﹣2小的是(    )

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. ﹣3

4. 难度：简单

如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是(   )

A. 点A与点N    B. 点A与点M

C. 点B与点N    D. 点B与点M

5. 难度：简单

如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况(图中的阴影部分)，其中补画正确的是(   )

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

下列计算中正确的是(   )

A. ﹣1﹣1＝0    B. 3²＝6

C. ﹣2÷＝﹣1    D. ﹣3³﹣(﹣3)³＝0

7. 难度：简单

中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务．则“325万km”用科学记数法表示为(    )

A. 3.25×10²km    B. 32.5×10⁴ km

C. 3.25×10⁶ km    D. 3.25×10⁶ m

二、解答题

8. 难度：简单

下列各组中的两个代数式不是同类项的是(   )

A. ﹣4s²t与ts²    B. ﹣3²与2³

C. 2x²y 与 0.5x²y    D. 3a²与2b²

三、单选题

9. 难度：简单

某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg±150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不．合．格．的是(    )

A. 9.84kg    B. 10.13kg    C. 10.00kg    D. 9.98kg

10. 难度：简单

下列说法或运算：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝3；③多项式﹣3xy²+2xy﹣1的次数是3次；④﹣6³表示(﹣6)×(﹣6)×(﹣6)中，正确的个数有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

四、填空题

11. 难度：简单

如果两个有理数的和为﹣5，那么此算式可以是_______(写出一个算式即可)．

12. 难度：简单

“x与y的差的2倍”用代数式表示为______．

13. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____，次数是______．

14. 难度：简单

如图是一个简单的数值运算程序框图．

(1)若输入x的值为﹣2，则输出的值为______；

(2)若输出的值为22，那么输入的值为______．

15. 难度：简单

若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长_____米．

16. 难度：中等

如图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定t的值为_______．

五、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)(﹣35)+(﹣32)﹣(﹣25)﹣8

(2)4×(﹣3)+|﹣13+1|

18. 难度：简单

计算：

(1)6÷(﹣2)×(﹣)﹣(﹣2)³

(2)(﹣12014+32)÷(﹣)²

19. 难度：简单

如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．

20. 难度：简单

先化简，再求值：(4x²﹣1+2y)﹣3(y﹣1+x²)，其中x、y满足|x+1|+(y﹣2)²＝0．

21. 难度：简单

如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．

(1)以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；

(2)小明家距小颖家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

22. 难度：简单

若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab＜0，求a﹣b+ab的值．

23. 难度：中等

李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元．下表为本周的每日该股票的涨跌(单位：元)情况：(注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌．)

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌(元)	+2.5	+1	﹣1.5	+1	﹣1.5

(1)星期三收盘时，每股价格是多少元？

(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

(3)已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

24. 难度：中等

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)：

(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元 (用含x的代数式表示)；

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

25. 难度：中等

观察下列等式：

第1个等式：a₁＝=×(1-)

第2个等式：a₂＝

第3个等式：a₃＝

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a₅＝_____＝______；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a_n＝______＝_______(n为正整数)；

(3)求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₇的值．