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江苏南京市秦淮区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

身份证号码告诉了我们很多信息,某同学的身份证号码是320104200605120821,从中我们可以知道该同学的生日是  

A. 420    B. 65    C. 512    D. 821

 

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2. 难度:简单

计算的结果是  

A.     B. 7    C.     D. 3

 

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3. 难度:简单

如果向北走3km记作,那么表示  

A. 向东走2km    B. 向南走2km    C. 向西走2km    D. 向北走2km

 

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4. 难度:简单

单项式的次数是  

A.     B. 3    C. 4    D. 5

 

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5. 难度:中等

a是有理数,则下列结论正确的是  

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

某商品标价x元,进价为400元,在商场开展的促销活动中,该商品按8折销售获利(  )

A. (8x﹣400)元    B. (400×8﹣x)元    C. (0.8x﹣400)元    D. (400×0.8﹣x)元

 

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7. 难度:中等

ab=3,则代数式2b﹣2a+1的值是(  )

A. ﹣5    B. 5    C. ﹣7    D. 7

 

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8. 难度:困难

如图,在数轴上,点ABC对应的数分别为abc,若以下三个式子:都成立,则原点在  

A. A的左侧    B. A和点B之间    C. B和点C之间    D. C的左侧

 

二、填空题
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9. 难度:中等

﹣2的相反数是      ,﹣2的倒数是     

 

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10. 难度:简单

中国首艘自主建造的新航母001A型航空母舰满载排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为______

 

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11. 难度:简单

填空:

____________

 

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12. 难度:简单

下列各数:①1.010010001;②﹣2π;③;④0;⑤2.中,是有理数的是_____(填写数字前的序号).

 

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13. 难度:简单

将式子写成的形式,其依据是______

 

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14. 难度:简单

小明在邮局寄了1封信和m张明信片,每封信的邮费为元,每张明信片的邮费为元,小明一共用了______用含有m的代数式表示

 

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15. 难度:简单

是同类项,则m的值是______

 

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16. 难度:中等

若点AB是数轴上的两个点,点A表示的数是,点B与点A的距离是2,点B表示的数是______

 

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17. 难度:中等

观察下列等式:

1个等式:

2个等式:

3个等式:

根据上述规律,第n个等式是______

 

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18. 难度:困难

如图是一个数制转换机的示意图,若一开始输入的x值为50,则第一次输出的结果为25,第2次输出的结果为28,则第2018次输出的结果为______

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:

 

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20. 难度:中等

解方程:

 

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21. 难度:困难

先化简,再求值:,其中

 

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22. 难度:中等

为了提高同学们有理数混合运算的能力,七年级某班的数学老师每天给同学们进行计算训练,下表是小张同学一周内五天的成绩90分为标准,用表示比90分高,用表示比90分低

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

 

小张同学本周成绩的最高分是______分,最低分是______分;

求小张同学本周计算训练的平均成绩.

 

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23. 难度:简单

已知y1=x+3,y2=2﹣x

(1)当x取何值时,y1y2的值相等?

(2)当x取何值时,y1的值比y2的值的2倍大5?

 

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24. 难度:困难

如图,将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分,去掉其中边长为b的小正方形,将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形.

画出拼好的长方形,并标注相应的数据;

求拼好后长方形的周长;

,求拼好后长方形的面积.

 

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25. 难度:中等

阅读材料:

如图,若点B把线段分成两条长度相等的线段ABBC,则点B叫做线段AC的中点.

回答问题:

(1)如图,在数轴上,点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.

A是线段DB的中点,则点D表示的数是     

E是线段AC的中点,求点E表示的数.

(2)在数轴上,若点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点.

若点P表示的数是1,则mn可能的值是     (填写符合要求的序号);

im=0,n=2;(iim=﹣5,n=7;(iiim=0.5,n=1.5;(ivm=﹣1,n=2

直接用含mn的代数式表示点P表示的数.

 

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26. 难度:困难

甲车从A地出发,匀速开往B地,到达B地后,立刻沿原路以原速返回A地,乙车在甲车出发15min后,从A地出发,匀速开往B地,已知甲车每小时行驶120km,乙车的速度是甲车速度的一半,设甲车途中行驶的时间为

根据题意,填写下列表格:

 

行驶速度

行驶时间

行驶路程

甲车

120

x

______

乙车

______

______

______

 

已知AB两地相距

当甲车到达B地时,求乙车与B地的距离用含a表示代数式表示,结果需简化

当两车相遇时,用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系.

______时,甲车到达A地,当______时,乙车到达B用含a的代数式表示,结果需简化______先到达填甲或乙

 

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