浙教版七年级下册第3章整式的乘除综合测试

一、单选题

1. 难度：简单

计算a²·a³的结果是(   )

A. a⁵    B. a⁶

C. a⁸    D. a⁹

2. 难度：简单

计算|﹣6|﹣（﹣）⁰的值是（　　）

A. 5    B. ﹣5    C. 5    D. 7

3. 难度：简单

计算5x(3x²＋1)的结果是(   )

A. 8x³＋5x    B. 15x³＋1

C. 15x³＋5x    D. 15x²＋5x

4. 难度：简单

用科学记数法表示0.0000907，正确的是(    )

A. 9.07×10^－4    B. 9.07×10^－5

C. 9.07×10^－6    D. 9.07×10^－7

5. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. a²•a²=2a²    B. a²+a²=a⁴

C. （1+2a）²=1+2a+4a²    D. （﹣a+1）（a+1）=1﹣a²

6. 难度：简单

如果(x＋4)(x－5)＝x²＋px＋q，那么p，q的值为(    )

A. p＝1，q＝20    B. p＝1，q＝－20

C. p＝－1，q＝－20    D. p＝－1，q＝20

7. 难度：中等

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有(     )

A. ①②    B. ③④    C. ①②③    D. ①②③④

8. 难度：中等

已知多项式ax+b与2x²﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a^b的值为（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣1    D. 1

9. 难度：简单

计算(－0.125)²⁰¹⁸×2⁶⁰⁵⁴的结果是(   )

A. 1    B. 64

C. 8    D. 32

10. 难度：中等

已知P =2x ² +4y+13，Q=x ² -y ² +6x-1 ， 则代数式P，Q的大小关系是（ ）

A. P≥Q    B. P≤Q    C. P＞Q    D. P＜Q

二、填空题

11. 难度：简单

计算：（a²）²=_____．

12. 难度：简单

计算：(－3×10³)×(2×10²)＝____；(2×10⁶)×(－8×10²)＝____；

13. 难度：简单

计算：2a·a²＝____．

14. 难度：简单

计算： ＝____．

15. 难度：中等

阅读理【解析】
引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i²＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝_____．

16. 难度：简单

观察下列各式的规律：

(a－b)(a＋b)＝a²－b²；

(a－b)(a²＋ab＋b²)＝a³－b³；

(a－b)(a³＋a²b＋ab²＋b³)＝a⁴－b⁴；

……

可得到(a－b)(a²⁰¹⁷＋a²⁰¹⁶b＋…＋ab²⁰¹⁶＋b²⁰¹⁷)＝____．

17. 难度：简单

若(a＋b)²＝9，(a－b)²＝4，则a²＋b²＝____．

18. 难度：困难

按如图所示的程序计算，若输入的值x＝17，则输出的结果为22；若输入的值x＝34，则输出的结果为22.当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数是____．

19. 难度：中等

已知x²+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）²﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为     ．

20. 难度：中等

已知x²＋y²－4x＋y＋4＝0，则y^－x＋3xy的值为____．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：

(1)(－9a²c⁴)·..

(2)2017²－2018×2016 (运用乘法公式简便计算)．

(3)(2b－3a)(－2b－3a)．

(4)(x－y)²(x＋y)².

(5)8x³÷(－2x)²－(2x²－x)÷.

(6)[(3x－2y)²－9x²]÷(－2y)．

22. 难度：中等

先化简,再求值:-(a²-2ab)·9a²-(9ab³+12a⁴b²)÷3ab,其中a=-1,b=2.

23. 难度：简单

解方程：3(x＋5)²－2(x－3)²－(x＋9)(x－9)＝180.

24. 难度：简单

先化简，再求值：(2x＋y)²＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝99，y＝101.

25. 难度：简单

为了交通方便，在一块长a(m)，宽b(m)的长方形绿地内修两条道路，横向道路为平行四边形，纵向道路为长方形，宽均为1 m(如图)，余下绿地种上每平方米为30元的花木，求种花木的总费用．

26. 难度：中等

已知x⁶=2，求(3x⁹)²-4(x⁴)⁶的值．

27. 难度：简单

已知和是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．

(1)求m，n的值．

(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．

28. 难度：简单

将同样大小的22块长方形纸片拼成如图的形状，设长方形纸片的长为a，宽为b.

(1)请你仔细观察图形，用等式表示出a与b之间的关系．

(2)用含b的代表式表示阴影部分的面积．

(3)通过观察，你还能发现什么？