广东省佛山市顺德区2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（　　）

A. ac＞bc    B.     C. a﹣c＜b﹣c    D. a+c＜b+c

2. 难度：简单

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　）

A. 9cm    B. 12cm    C. 15cm    D. 12cm或15cm

4. 难度：中等

下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）

A．两边之和大于第三边  B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°

5. 难度：中等

小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（　　）本．

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

6. 难度：简单

下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是

A．a（x+y）=ax+ay

B．x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C．10x²﹣5x=5x（2x﹣1）

D．x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于(　　)

A. cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 4cm

8. 难度：简单

已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9. 难度：中等

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（　　）

A. x＞-3    B. x＜-3    C. x＞3    D. x＜3

10. 难度：中等

如图，在中， ．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

不等式2x+3<-1的解集是：__________．

12. 难度：简单

分解因式：﹣xy²+4x＝_____．

13. 难度：简单

不等式组的解集是_____．

14. 难度：中等

如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．

15. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为_____．

16. 难度：中等

如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

解不等式：≥，并把它的解集表示在数轴上．

18. 难度：简单

给出三个多项式：x²+2x﹣1，x²+4x+1，x²﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

20. 难度：中等

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

21. 难度：简单

已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，0），B（m，﹣7），C（﹣，﹣3）．

（1）求m的值；

（2）当x取什么值时，y＞0？

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A₂B₂C₂；

（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

23. 难度：中等

为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

24. 难度：简单

计算下列各式：（1）1﹣＝　   　；（2）（1﹣）（1﹣）＝　   　；（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝　   　；

你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法判断：

（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣）的值与的大小关系，并说明理由．

25. 难度：中等

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF．

（1）请你判断△DEF形状，并说明理由；

（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的长．