内蒙古呼和浩特市2019届九年级第一学期期末调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若关于x的方程有一个根为则另一个根为　　

A.     B. 2    C. 4    D.

3. 难度：中等

（2分）已知二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（  ）

A．      B．      C．      D．

4. 难度：中等

如图所示，⊙O的直径为20，弦AB的长度是16，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长度为（　　）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

5. 难度：简单

二次函数的最大值为（     ）

A. 3    B. 4

C. 5    D. 6

6. 难度：中等

如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是(    )

A. 2π B. π C.  D. 6π

7. 难度：简单

一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

设，是方程+5x﹣3=0的两个根，则的值是（  ）

A．19               B．25            C．31              D．30

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

A．逐渐增大        B．不变        C．逐渐减小        D．先增大后减小

10. 难度：简单

在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．

12. 难度：困难

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m﹣1，y₂）两点都在该函数的图象上，当m满足范围_____时，y₁＜y₂．

13. 难度：中等

如图，在中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连结，则线段的最小值等于__________．

14. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.

15. 难度：中等

如图，点是反比例函数的图像上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图像于点，则的面积为__________．

16. 难度：中等

若关于的方程有两个解，则的取值为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算下列各题：

（1）（2）

18. 难度：中等

如图所示，有一段长的旧围墙，先打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用长的篱笆围成一块长方形场地，怎样围成一个面积为的长方形场地？

19. 难度：中等

如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，，垂足为点，，试求⊙的半径.

20. 难度：困难

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽为时，拱顶与水面距离为.

（1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，使该抛物线拱桥的函数关系式符合形式，并求此时，函数关系式；

（2）当水面上升时，求水面宽度.

21. 难度：中等

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

22. 难度：中等

如图，⊙的直径，和是它的两条切线，且⊙于，交于，于，设，，求与的函数关系式.

23. 难度：中等

已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

24. 难度：困难

如图，为外接圆⊙的直径，且.

（1）求证：与⊙相切；

（2）若，，，求，的长.

25. 难度：困难

如图，已知二次函数的图像与轴的一个交点为 ，与轴的交点为，过的直线为.

（1）求二次函数的解析式及点的坐标；

（2）直接写出满足时，的取值         ；

（3）在两坐标轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.