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湖北省武汉市江夏区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

ab,下列结论正确的是(   )

A. a+2b+2    B. a+2b+2

C. a+2b+2    D. a+2≥b+2

 

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2. 难度:中等

把方程2xy3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是(   )

A. 2xy+3    B. x

C. y2x3    D. y32x

 

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3. 难度:中等

下列调查中,适宜抽样调查的是(    )

A. 了解某班学生的身高情况

B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

D. 调查某批次汽车的抗撞击能力

 

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4. 难度:中等

如图,由ABCD可以得到(   )

A. 1=∠2    B. 2=∠3    C. 1=∠4    D. 3=∠4

 

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5. 难度:中等

将点A(4,﹣1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得点A′,则点A′的坐标是(   )

A. (22)    B. (22)    C. (2,﹣2)    D. (2,﹣2)

 

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6. 难度:中等

实数界于哪两个相邻的整数之间(   )

A. 34    B. 56    C. 78    D. 910

 

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7. 难度:中等

某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为343,如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人,则该校学生总数为(   )

A. 600    B. 450    C. 720    D. 360

 

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8. 难度:中等

3a222a3是实数m的平方根,且t,则不等式的解集为(    )

A. x≥    B. x≤    C. x≥    D. x≤

 

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9. 难度:中等

运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥?(    )

A. 720    B. 860    C. 1100    D. 580

 

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10. 难度:中等

如图,点DAC上,点FG分别在ACBC的延长线上,CE平分∠ACBBD于点O,且∠EOD+OBF180°,∠F=∠G.则图中与∠ECB相等的角有(   )

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算: =_____

 

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12. 难度:中等

空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是______(条形图,扇形图,折线图和直方图中选一个)

 

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13. 难度:中等

已知A(a0)B(30)AB7,则a_____

 

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14. 难度:中等

已知:+|5x6y33|0,求代数式的值:168x+2018y+1_______

 

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15. 难度:中等

如图,已知ABCD,∠155°,∠245°,点G为∠BED内一点,∠BEG:∠DEG23EF平分∠BED,则∠GEF______

 

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16. 难度:中等

不等式组4个整数解,则m的取值范围是_______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解下列方程组

(1)

(2)

 

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18. 难度:中等

计算:+|1|+

 

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19. 难度:中等

解不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.

 

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20. 难度:中等

完成下面的证明:如图,射线AH交折线ACGFEN于点BDE.已知∠A=∠1,∠C=∠FBM平分∠CBDEN平分∠FEH.求证:∠2=∠3

证明:∵∠A=∠1(已知)

_______(________)

_________(________)

∵∠C=∠F(已知)

________

________(________)

_________(________)

BM平分∠CBDEN平分∠FEH

∴∠2________,∠3________

∴∠2=∠3

 

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21. 难度:中等

为了丰富学生课余生活,某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂.为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况,在全区进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)此次共调查了多少名同学?

(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数

(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每名教师最多只能辅导本组的20名学生,则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?

 

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22. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形,其中点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应的点,在这种变换下:

(1)直接写出下列各点的坐标

A(_________)P(__________)B(__________)Q(___________)C(___________)R(____________)

②它们之间的关系是:______(用文字语言直接写出)

(2)在这个坐标系中,三角形ABC内有一点M,点M经过这种变换后得到点N,点N在三角形PQR内,其中MN的坐标M(6(a+b)10)N(14(b2a)6),求关于x的不等式b1的解集.

 

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23. 难度:中等

某民营企业准备用14000元从外地购进AB两种商品共600件,其中A种商品的成本价为20元,B种商品的成本价为30元.

(1)该民营企业从外地购得AB两种商品各多少件?

(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆,一次性将AB两种商品运往某城市,已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件;每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件,问安排甲、乙两种货车有几种方案?请你设计出具体的方案.

 

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24. 难度:中等

在平面直角坐标系中,A(a0)C(0c)且满足:(a+6)2+0,长方形ABCO在坐标系中(如图),点O为坐标系的原点.

(1)求点B的坐标.

(2)如图1,若点M从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O),点N从原点O出发,以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C),设MN两点同时出发,在它们运动的过程中,四边形MBNO的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求变化的范围.

(3)如图2Ex轴负半轴上一点,且∠CBE=∠CEBFx轴正半轴上一动点,∠ECF的平分线CDBE的延长线于点D,在点F运动的过程中,请探究∠CFE与∠D的数量关系,并说明理由

 

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