湖北省孝感市孝昌县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（  ）

A. 90°    B. 120°    C. 180°    D. 140°

2. 难度：简单

16的平方根是（　　）

A. ±4    B. ±2    C. 4    D. ﹣4

3. 难度：中等

在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是(    )

A. (2，－4)    B. (4，－2)    C. (－2，4)    D. (－4，2)

4. 难度：简单

在二元一次方程x+3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y的值是（　　）

A.     B. ﹣    C. 1    D. 4

5. 难度：中等

下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由，得    B. 由，得

C. 由，得    D. 由，得

6. 难度：简单

为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是(　　)

A. 3500

B. 20

C. 30

D. 600

7. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（  ）

A. 当∠1=∠2时，一定有a∥b

B. 当a∥b时，一定有∠1=∠2

C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

D. 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

8. 难度：简单

将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A. 横向向右平移3个单位 B. 横向向左平移3个单位

C. 纵向向上平移3个单位 D. 纵向向下平移3个单位

9. 难度：中等

如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )

A. -4<a<5    B. a>5    C. a<-4    D. 无解

10. 难度：简单

为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

若x²﹣25＝0，则x＝_____．

12. 难度：中等

如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

13. 难度：简单

若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．

14. 难度：简单

不等式组的解集是___________．

15. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，若满足　    　，则a、b平行．

16. 难度：简单

（3分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有       名．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）解方程组

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：

18. 难度：简单

已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x²﹣y²的平方根．

19. 难度：简单

如图，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB＝60°．

（1）过点P画直线PC∥OA，PD∥OB；

（2）求出∠CPD的度数．

20. 难度：简单

“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整．

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

21. 难度：中等

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D.C分别在M .N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数.

22. 难度：简单

求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

【解析】
根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

23. 难度：简单

如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）²+＝0．

（1）求a，b，c的值．

（2）求四边形AOBC的面积．

（3）是否存在点P（x，﹣ x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24. 难度：简单

陈老师为学校购买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”．

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？