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浙江省宁波市象山县2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

我国是最早使用负数的国家,东汉初,在我国著名的数学书九章算术中,明确提出了正负术如果盈利2000元记作,那么亏损3000元记作  

A.     B. 3000    C. 5000    D.

 

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2. 难度:简单

64的平方根是  

A. 8    B. 4    C.     D.

 

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3. 难度:简单

20181月,墨子号量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着墨子号具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为  

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

下列各式运算正确的是  

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是  

A. 25    B. 50    C. 75    D. 100

 

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6. 难度:简单

下列说法中正确是  

A. 是分数    B. 实数和数轴上的点一一对应

C. 的系数为    D. 的余角

 

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7. 难度:简单

(4分)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( 

A.      B.      C.      D.

 

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8. 难度:中等

已知ab为两个连续整数,且,则的值为  

A. 9    B. 8    C. 7    D. 6

 

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9. 难度:中等

定义一种新运算:,则的值  

A. 5    B. 8    C. 7    D. 6

 

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10. 难度:中等

某同学在解关于x的方程时,误将看作,得到方程的解为,则a的值为  

A. 3    B.     C. 2    D. 1

 

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11. 难度:中等

一列数,其中为不小于2的整数,则  

A.     B. 2    C. 2018    D.

 

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12. 难度:中等

如图是一张长方形的拼图卡片,它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形,若要计算整张卡片的周长,则只需知道哪个正方形的边长即可  

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动;用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为_____

 

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14. 难度:中等

,则______

 

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15. 难度:中等

已知,则代数式的值是______

 

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16. 难度:中等

在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设羊价为x钱,则可列关于x的方程为______

 

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17. 难度:简单

已知线段,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,并且 cm,则线段______

 

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18. 难度:中等

实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为121,,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,则开始注入         分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是05cm

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算

1

2

 

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20. 难度:中等

解方程:

1

2

 

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21. 难度:中等

为提高市民的环保意识,倡导节能减排,绿色出行,某市计划在城区投放一批共享单车这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.

(1)今年年初,共享单车试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?

 

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22. 难度:中等

先化简,再求值:,其中

 

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23. 难度:中等

某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼比赛如图所示,请仔细观察并找出规律,解答下列问题:

按照此规律,摆第10个图时,需______根火柴棒;摆第n个图时所需______根火柴棒;

1202根火柴棒能按此规律摆出一个金鱼图案吗?若能,说明是第几个图形;若不能,请说明理由.

 

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24. 难度:中等

如图,直线ABCD相交于点O,已知OE分成两个角,且3

的度数;

过点O作射线,求的度数.

 

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25. 难度:中等

如图所示,已知AB是数轴上的两点A在点B左边O为原点,且OA5现有点P从点A出发向右运动,与此同时点Q从点B出发向左运动,经过30秒后,PQ在点D处相遇相遇后,两点继续沿之前方向运动,点Q到达点A后立刻按原速向右运动,当点Q返回到点B时,PQ两点立即停止运动,若点Q的速度是点P3倍,设运动的时间为t秒,请回答下列问题:

A表示的数为______

求点D表示的数是多少;

为何值时,点Q在返途中追上点P

 

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