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山东省济南市长清区2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

中分式的个数有(     )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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2. 难度:简单

如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

不等式的解集在数轴上表示正确的是

A.     B.

C.     D.

 

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4. 难度:简单

ab,则下列各式中一定成立的是()

A. a+2b+2    B. a-2b-2    C. -2a-2b    D.

 

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5. 难度:简单

在直角坐标系中,点P(﹣23)向右平移3个单位长度后的坐标为(  )

A. (﹣26    B. 13    C. 16    D. (﹣53

 

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6. 难度:简单

下列从左到右的变形是因式分解的是(  )

A.4a2﹣4a+1=4a(a﹣1)+1   

B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4

C.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x   

D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)

 

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7. 难度:中等

下列计算中,正确的是(    ).

A.     B.

C.     D.

 

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8. 难度:中等

如图,直线ykx+b交坐标轴于A(﹣50),B07)两点,则不等式kx+b0的解集是(  )

A. x<﹣5    B. x>﹣5    C. x7    D. x<﹣7

 

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9. 难度:中等

不等式组有(  )个整数解.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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10. 难度:简单

分解因式的结果是,则=(    )

A. 1    B.     C.     D. 2

 

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11. 难度:简单

如果不等式组有解,那么m的取值范围是(  )

A. m>7    B. m≥7    C. m<7    D. m≤7

 

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12. 难度:中等

如图,在等边△ABC,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60º,得到△BAE,连接ED,BC=5,BD=4,则有以下四个结论:①△BDE是等边三角形;②AE∥BC;③△ADE的周长是9;④∠ADE=∠BDC。其中正确结论的序号是(    )

A. ②③④    B. ①③④    C. ①②④    D. ①②③

 

二、填空题
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13. 难度:简单

x3的和的一半是负数,用不等式表示为_____

 

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14. 难度:简单

因式分【解析】
2a
2﹣8=     

 

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15. 难度:简单

x=____时,分式的值为零.

 

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16. 难度:简单

已知关于x的不等式(1﹣ax2的解集为x,则a的取值范围是      

 

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17. 难度:中等

直线l1y=x+1与直线l2y=mx+n相交于点Pa2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为    

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知: ,则的值为_____

 

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19. 难度:简单

分解因式:

(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x).

(2)(a2+1)2﹣4a2

 

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20. 难度:简单

计算−x+1.

 

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21. 难度:中等

解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

 

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22. 难度:中等

先化简,再找一个你喜欢的数值代入进行计算:

 

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23. 难度:简单

直线ykx4经过点A16),求关于x的不等式kx4≤0的解集.

 

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24. 难度:中等

给出三个单项式:a2,b2,2ab.

(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;

(2)a=2018,b=2017时,求代数式a2+b2-2ab的值.

 

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25. 难度:中等

如图,直线ykx+2与直线yx相交于点A31),与x轴交于点B

1)求B点坐标;

2)根据图象写出不等式组0kx+2x的解集.

 

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26. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1,将△A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)△ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A1A2,请写出点A1A2的坐标;

(3)Pab)是△ABC的边AC上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1P2,请写出点P1P2的坐标.

 

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27. 难度:中等

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,五一期间,为了吸引顾客,各自推出了不同的优惠方案,在甲超市累计购买商品超出了400元后,超过部分按原价七折优惠;在乙超市购买商品只按原价的八折优惠;设顾客累计购物x元(x400)在甲,乙两个超市所支付的费用分别为y1元,y2元.

1)写出y1y2x之间的关系式.

2)该顾客在甲,乙哪个超市购买所支付的费用较少?

 

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