四川省成都温江区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是（　　）

A.     B.     C. 3.14    D. 0.

2. 难度：中等

如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　

A. 13    B.     C. 5    D.

3. 难度：简单

如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（　　）

A. （﹣2，2）    B. （﹣2，﹣3）    C. （﹣3，﹣2）    D. （﹣2，﹣2）

4. 难度：中等

若一个正比例函数的图象经过点A（3，﹣6），则这个正比例函数的表达式为（　　）

A. y＝﹣2x    B. y＝2x    C. y＝3x    D. y＝﹣6x

5. 难度：中等

方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

A. 1、2    B. 1、5    C. 5、1    D. 2、4

6. 难度：中等

下列二次根式化简后，能与合并的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

下列命题是真命题的是（　　）

A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0    B. 两直线平行，同旁内角互补

C. 有公共顶点的两个角是对顶角    D. 相等的角都是对顶角

8. 难度：中等

某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（　　）分．

A. 85    B. 86    C. 87    D. 88

9. 难度：中等

若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（　　）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

的立方根是__________．

12. 难度：中等

若甲．乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲，那么S_甲²_____S_乙²，（填“＞”或“＜”）．

13. 难度：中等

结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为_____．

14. 难度：中等

已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．

15. 难度：中等

如图所示，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，已知∠A＝78°，则∠P＝_____度．

三、解答题

16. 难度：中等

解答下列各题

（1）计算|2﹣|+（π﹣1）⁰+﹣（）^﹣1（2）解方程组

17. 难度：简单

△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上．

（1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点 C₁ 的坐标；

（2）作出△ABC 关于 y 对称的△A₂B₂C₂，并写出点 C₂ 的坐标．

18. 难度：中等

物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：（Ⅰ）求这组数据的众数、中位数；（Ⅱ）求这组数据的平均数；（Ⅲ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

得分（分）	10	9	8	7
人数（人）	5	8	4	3

19. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

20. 难度：中等

在解决问题“已知a=，求2a²﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1，∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a²﹣6a﹣1的值．

21. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

22. 难度：中等

为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系（一次函数）配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度． ①假设课桌的高度为ycm椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；②现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

23. 难度：中等

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

24. 难度：中等

已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．