河南省平顶山市宝丰县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

多项式a²－9与a²－3a的公因式是（　　）

A. a＋3    B. a－3    C. a＋1    D. a－1

2. 难度：简单

在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为（）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（　　　）．

A. 36°    B. 54°    C. 72°    D. 30°

5. 难度：简单

如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A. 15    B. ±5    C. 30    D. ±30

6. 难度：中等

某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是　　

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（　　）

A. 12和2    B. 3和4    C. 14和16    D. 4和8

8. 难度：简单

已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（　　）

A. 0.25 B. 0.5 C. 1 D. 2

9. 难度：简单

分式的值为零，则x的值为（   ）

A．3      B．﹣3      C．±3       D．任意实数

10. 难度：中等

如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则□ABCD的周长为（　　）

​

A. 6    B. 12    C. 18    D. 24

二、填空题

11. 难度：简单

不等式组的解集是_____．

12. 难度：中等

分解因式___________

13. 难度：中等

如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．

14. 难度：简单

一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度．

15. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若△DEF的周长为8，△CBF的周长为18，则FC的长为_____．

三、解答题

16. 难度：简单

解不等式（组）：

（1）x﹣（3x﹣1）≤x+2

（2）

17. 难度：简单

分解因式：

（1）x²+y²+2xy﹣1

（2）4（a﹣b）²﹣（a+b）²

18. 难度：困难

先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．

19. 难度：困难

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积．

20. 难度：中等

如图，根据要求画图．

（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．

（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．

21. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．

22. 难度：中等

(10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

23. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF＝2．

（1）求证：D是EC中点；

（2）求EF的长．