辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点（﹣1，3），（ ，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（　　）

A. （﹣1，3）    B. （，5）    C. （0，4）    D. （﹣，﹣）

2. 难度：简单

4的平方根是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. ±2    D. 16

3. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

下列说法正确的（　　）

A. 调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查

B. 要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查

C. 要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查

D. 要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查

5. 难度：简单

在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（　　）

A. 4个    B. 5个    C. 6个    D. 7个

6. 难度：简单

如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（　　）

A. 60°    B. 30°    C. 140°    D. 150°

7. 难度：简单

下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

下列命题中，真命题是（　　）

A. 垂线段最短    B. 相等的角是对顶角

C. 同旁内角互补    D. 0没有立方根

9. 难度：简单

确定一个地点的位置，下列说法正确的是（　　）

A. 偏西50°，1000米    B. 东南方向，距此800米

C. 距此1000米    D. 正北方向

10. 难度：简单

平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）

A. （﹣1，4）    B. （1，0）    C. （1，2）    D. （4，2）

二、填空题

11. 难度：简单

不等式x+3＜2的解集是_____．

12. 难度：简单

_____5（填“＞”或“＜”）．

13. 难度：简单

的相反数是____________________．

14. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝_____．

15. 难度：简单

把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么_____．

16. 难度：简单

一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为_____．

17. 难度：简单

点在轴上，且到原点的距离为3，则点的坐标是_______．

18. 难度：简单

如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A₁：点A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃：点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．

20. 难度：中等

新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．

分组	频数	占比
1000≤x＜2000	3	7.5%
2000≤x＜3000	5	12.5%
3000≤x＜4000	a	30%
4000≤x＜5000	8	20%
5000≤x＜6000	b	c
6000≤x＜7000	4	10%
合计	40	100%

（1）频数分布表中，a=　   　，b=　   　，C=　   　，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；

（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是　   　，这个组距选择得　   　（填“好”或“不好”），并请说明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有　   　户．

21. 难度：简单

解不等式组，并求它的整数解．

22. 难度：简单

阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．

【解析】
BC∥DE

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠C＝∠B（　   　）

又∵∠B＝55°（已知）

∠C＝　   　°（　   　）

∵∠D＝125°（已知）

∴　   　

∴BC∥DE（　   　）

23. 难度：简单

如图，三角形ABC在直角坐标系中．

（1）请直接写出点A、C两点的坐标：

（2）三角形ABC的面积是　   　；

（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为　   　．

24. 难度：简单

已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．

25. 难度：中等

我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．

（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？

（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？

26. 难度：简单

如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．

（1）探究猜想：

①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝　   　．

②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝　   　．

③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．

（2）拓展应用：

如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．