人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（    ）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

2. 难度：简单

的算术平方根为( 　)

A. 5    B. ±5    C.     D. ±

3. 难度：简单

下列语句正确的是（　    　）

A. 9的平方根是﹣3    B. ﹣7是﹣49的平方根

C. ﹣15是225的平方根    D. （﹣4）²的平方根是﹣4

4. 难度：中等

下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7，③的立方根是,④的平方根是，其中正确说法的个数是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

下列各数中，与数最接近的数是（     ）.

A. 4.99    B. 2.4    C. 2.5    D. 2.3

6. 难度：中等

下列无理数中，在－2与1之间的是(      )

A. －    B. －    C.     D.

7. 难度：困难

的立方根是  （    ）

A. 2    B. 2    C. 8    D. -8

8. 难度：简单

若0<x<1，则x，x²，，中，最小的数是(  　)

A. x    B.     C.     D. x²

9. 难度：中等

已知实数x，y满足，则x-y等于（　 　）

A. 3    B. -3    C. 1    D. -1

10. 难度：简单

已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( 　)

A. 2或12    B. 2或-12

C. -2或12    D. -2或-12

11. 难度：简单

若m=，则估计m的值所在的范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

12. 难度：简单

若x的立方根是，则x=_____.

13. 难度：简单

的平方根是__.

14. 难度：中等

如果互为相反数，那么x²+y=______.

15. 难度：中等

己知，则=________.

16. 难度：简单

若|x-|=，则x=________.

17. 难度：简单

已知，则         ．

18. 难度：中等

将下列各数填在相应的集合里.

，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，，，

有理数集合：{_____________…};

无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…};

正实数集合：{　　　　　　　　　　　　　…};

整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；     

（2）；

（3）

20. 难度：中等

实数.在数轴上的位置如图所示，请化简： .

21. 难度：中等

利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:

(1)9(x-3)²=64;

(2)(2x-1)³=-8.

22. 难度：中等

3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.

23. 难度：中等

王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)

当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)

所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)

综上可得，这个数为2或-.(6)

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

24. 难度：中等

（1）计算:

=               , =              ,

=              , =              ,

=              , =              ；

（2）根据（1）中的计算结果可知，一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；

（3）利用上述规律计算：=        .