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广西北流、陆川、容县、博白四县市联考2017-2018学年八年级期中教学质量检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

要使式子 有意义,则x的取值范围是(  )

A. x≤﹣2    B. x2    C. x2    D. x≥﹣2

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:中等

四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO④AB∥CDAD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A. 1组    B. 2组    C. 3组    D. 4

 

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5. 难度:中等

x3成立,则满足的条件是(  )

A. x3    B. x3    C. x3    D. x3

 

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6. 难度:简单

满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )

A. b2a2c2    B. abc345

C. C=∠A﹣∠B    D. A:∠B:∠C345

 

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7. 难度:简单

矩形,菱形,正方形都具有的性质是(  )

A. 对角线相等    B. 对角线互相平分

C. 对角线平分一组对角    D. 对角线互相垂直

 

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8. 难度:困难

如图,菱形ABCD中,∠B60°,AB2cmEF分别是BCCD的中点,连接AEEFAF,则△AEF的周长为(  )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 3cm

 

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9. 难度:中等

下列变形正确的是(  )

A.     B.

C. |a+b|    D. 25241

 

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10. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,EFBCGHABEFGH的交点PBD上,则图中面积相等的平行四边形有(  )

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

 

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11. 难度:简单

如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边ADE点上,折痕FGBCG.交ABF,若∠AEF30°,则∠FGB的度数为(  )

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

 

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12. 难度:中等

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BCD′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是( )

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在实数范围内分解因式:______

 

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14. 难度:简单

已知ABCD中,∠A+C240°,则∠B的度数是_____

 

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15. 难度:简单

如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OHAD边中点,菱形ABCD的周长为16,则OH的长等于_____

 

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16. 难度:中等

已知m+1n1,则代数式m2+n23mn的值为_____

 

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17. 难度:中等

如图,正方形OABC的边长为3,点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,点D10)在OA上,POB上一动点,则PA+PD的最小值为_____

 

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18. 难度:中等

如图,已知△ABC中,ACBC5AB5,三角形顶点在相互平行的三条直线L1L2L3上,且L2L3之间的距离为3,则L1L3之间的距离是_____

 

三、解答题
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19. 难度:中等

1)计算:|2|+22﹣(

2)实数ab在数轴上的位置如图所示,化简:

 

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20. 难度:简单

5个边长为1的正方形,排列形式如图(1)所示,把它们分割后拼接成一个大正方形.

1)求这个拼接成的大正方形的边长;

2)如图(2)是一个5×5的正方形网格(每个小正方形的边长都为1),网格的交点为格点,请你在网格中画出这个拼接成的正方形(正方形的4个顶点都在格点上).

 

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21. 难度:中等

已知:y+9,求4÷的值.

 

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22. 难度:简单

如图,在ABCD中,EF为边BC上两点,且BECFAFDE

1)求证:△ABF≌△DCE

2)四边形ABCD是矩形吗?为什么?

 

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23. 难度:中等

如图,在△ABC中,CDAB边上高,若AD16CD12BD9

1)求△ABC的周长.

2)判断△ABC的形状并加以证明.

 

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24. 难度:简单

如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AECD于点F,交BC的延长线于点E

1)求证:DCBE

2)连接BF,若BFAE,求证:△ADF≌△ECF

 

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25. 难度:中等

阅读下面问题:

试求:(1的值;

2n为正整数)的值.

3的值.

 

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26. 难度:中等

已知:如图,在矩形ABCD中,MN分别是ADBC的中点,PQ分别是BMDN的中点.

1)求证:BMDN

2)求证:四边形MPNQ是菱形;

3)矩形ABCD的边长ABAD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形,请说明理由.

 

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