人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 章末测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在中，，则下列说法错误的是（　 　）.

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　)

A. 仍是直角三角形    B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形    D. 不可能是直角三角形

3. 难度：中等

如图，，且，，，则线段AE的长为（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

A. 2 cm    B. 4 cm    C. 3 cm    D. 5 cm

5. 难度：中等

如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边翻转180°成△ABC₁，则CC₁的长等于（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 以上答案都不对

7. 难度：简单

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：简单

长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（　　）

A. 8    B. 4    C. 6    D. 12

9. 难度：中等

在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（　　）

A. 3：4：5    B. 1：1：    C. 5：12：13    D. 1：：2

10. 难度：中等

设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（     ）

A. 1.5    B. 2    C. 2.5    D. 3

11. 难度：中等

如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）

A. 4dm    B. 2dm    C. 2dm    D. 4dm

12. 难度：中等

如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A. 1种    B. 2种    C. 3种    D. 4种

二、填空题

13. 难度：中等

在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________.

14. 难度：简单

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_______．

15. 难度：简单

一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____ .

16. 难度：中等

若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是______.

17. 难度：中等

在ABC中，，且，则_____.

18. 难度：中等

如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

19. 难度：中等

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm²， 10cm²，14cm²，则正方形D的面积是________cm²．

20. 难度：简单

将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．

22. 难度：中等

在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．

23. 难度：中等

在△ABC中，a=m²﹣n²，b=2mn，c=m²+n²，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.