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河南省周口市商水县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

式子中,分式共(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是( )

A. 2a23=6a6

B. -a2b2•3ab3=-3a2b5

C.

D.

 

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3. 难度:简单

如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADCBC边于点E,则BE等于(   )

A. 2cm    B. 4cm    C. 6cm    D. 8cm

 

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4. 难度:中等

氢原子的半径约为0.000 000 000 05m,用科学记数法表示为(  )

A. 5×1010m    B. 5×1011m    C. 0.5×1010m    D. 5×1011m

 

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5. 难度:简单

若点P(﹣12a2a4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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6. 难度:简单

如图,在周长为20cm的ABCD中,AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为(  )

A. 4cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 10cm

 

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7. 难度:中等

若关于x的分式方程有增根,则m的值为(  )

A. 1或﹣2    B. 12    C. 12    D. 0或﹣2

 

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8. 难度:中等

如图,在ABCD中,ACBD为对角线,BC6BC边上的高为4,则阴影部分的面积为(   )

A. 3    B. 6    C. 12    D. 24

 

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9. 难度:简单

某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(     )

A. 20kg    B. 25kg    C. 28kg    D. 30kg

 

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10. 难度:中等

如图,反比例函数y1和一次函数y2k2x+b的图象交于AB两点.AB两点的横坐标分别为2,﹣3.通过观察图象,若y1y2,则x的取值范围是(  )

A. 0x2    B. 3x0x2

C. 0x2x<﹣3    D. 3x0

 

二、填空题
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11. 难度:中等

计算(1+0_____

 

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12. 难度:简单

如图,在ABCD中,CEAB于E,如果A=125°,那么BCE=         °

 

 

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13. 难度:简单

如图,已知函数y=ax+by=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是_______

 

三、解答题
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14. 难度:中等

已知关于x的方程有一个正数解,则m的取值范围______

 

四、填空题
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15. 难度:中等

如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB90°,反比例函数y在第一象限的图象经过点B.若OA2AB212,则k的值为_____

 

五、解答题
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16. 难度:中等

先化简,再求值:1,其中xy满足|x2|+3y20

 

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17. 难度:中等

计算与化简

1a2b2(﹣2a2b22÷a4b2

2

 

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18. 难度:中等

如图,已知:平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边ADE∠ABC的平分线BGCEF,交ADG.求证:AE=DG

 

 

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19. 难度:困难

已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.

(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;

(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,求m的值.

 

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20. 难度:中等

如图,直线y=﹣2x+3x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)过B点作直线BPx轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

 

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21. 难度:中等

在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

 

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22. 难度:中等

昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.

根据下面图象,回答下列问题:

1)求线段AB所表示的函数关系式;

2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?

 

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23. 难度:中等

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A14)和点B

).

1)求这两个函数的表达式;

2)观察图象,当>0时,直接写出>时自变量的取值范围;

3)如果点C与点A关于轴对称,求△ABC的面积.

 

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