2018-2019学年浙教版八年级数学下册 第6章 反比例函数 单元练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数是反比例函数的是(     )

A. y＝－1    B. y＝    C. y＝    D. y＝

2. 难度：简单

如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为(     )

A. －7    B. －6    C. 7    D. 6

3. 难度：简单

已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是(      )

A. y＝－x    B. y＝－    C. y＝－2x    D. y＝

4. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（      ）

A. (3，－2)    B. (－2，－3)    C. (1，－6)    D. (－6，1)

5. 难度：简单

已知点A(－2，y₁)，B(3，y₂)是反比例函数y＝ (k＜0)图象上的两点，则有(    )

A. y₂＜0＜y₁    B. y₁＜0＜y₂    C. y₁＜y₂＜0    D. y₂＜y₁＜0

6. 难度：简单

下列问题中，两个变量间的函数关系是反比例函数的是(         )

A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花

B. 体积为10cm³的长方体，高为hcm，底面积为Scm²

C. 用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm²

D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

7. 难度：简单

对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是(        )

A. 关于原点对称    B. 关于直线y＝x对称

C. 关于直线y＝－x对称    D. 关于x轴对称

8. 难度：中等

近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为(　　)

A. y＝    B. y＝

C. y＝    D. y＝

9. 难度：中等

一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(　　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为1，则k的值为(   )

A. 2    B. －2    C. 1    D. －1

11. 难度：中等

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A. 27分钟 B. 20分钟 C. 13分钟 D. 7分钟

12. 难度：中等

函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出如下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积大小不会发生变化；④，其中正确的结论序号是（ ）

A. ①②③    B. ②③④    C. ①③④    D. ①②④

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数(n是常数)，当n＝____时，此函数是反比例函数．

14. 难度：简单

一次函数y=ax+b和反比例函数在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0.

15. 难度：中等

在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x^－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有____个．

16. 难度：简单

已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，x的值是________．

17. 难度：中等

如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而____．(填“增大”或“减小”)

18. 难度：中等

反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是_____________．

19. 难度：中等

如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______________．

20. 难度：中等

有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是________．

三、解答题

21. 难度：简单

已知反比例函数y=﹣.

(1)说出这个函数的比例系数；

(2)求当x=﹣10时函数y的值；

(3)求当y=6时自变量x的值．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与y＝的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，求m的值．

23. 难度：中等

已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝3; 当x＝m时，y＝－2.

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)若一次函数y＝3x＋b的图象过点(m，－2)，求一次函数的表达式．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是该反比例函数图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

25. 难度：中等

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．

(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？

26. 难度：中等

（8分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过A、C两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；

（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．