海南省县2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（　　）

A. 3、4、2 B. 3、4、5 C. 3、3、4 D. 12、5、6

3. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（　　）

A. 90°    B. 60°    C. 120°    D. 不能确定

4. 难度：简单

二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＞3    B. x＞﹣3    C. x≥﹣3    D. x≥3

5. 难度：简单

如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（　　）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

6. 难度：简单

下列计算结果正确的是（　　）

A. ﹣＝1    B. ÷＝2    C. ＝    D. ﹣＝4

7. 难度：中等

能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

A. 一组对边平行，另一组对边相等

B. 一组对边平行，一组对角互补

C. 一组对角相等，一组邻角互补

D. 一组对角相等，另一组对角互补

8. 难度：简单

如图，等边△ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为（　　）

A. 3 B. 4 C. 3 D. 6

9. 难度：简单

把化成最简二次根式为（　　）

A. 27    B.     C.     D.

10. 难度：简单

矩形的对称轴有（　　）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

11. 难度：简单

﹣与﹣的关系是（　　）

A. 互为相反数    B. 互为倒数

C. 相等    D. 乘积是有理式

12. 难度：简单

四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BD是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

13. 难度：中等

计算（+3﹣）的结果是（　　）

A. 6    B. 4    C. 2+6    D. 12

14. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（　　）

A. 7    B. 9    C. 14    D. 18

二、填空题

15. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

16. 难度：简单

计算： +×＝________.

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA＝2cm，AD是边BC上的高，那么三角形ABC的面积是_____cm²．

18. 难度：中等

如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）2×（﹣）

（2）3﹣+

20. 难度：简单

如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为多少？

21. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，BD是对角线，其中AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

求证：AE＝CF．

22. 难度：简单

已知x+1＝，求代数式（x+1）²﹣4（x+1）+4的值．

23. 难度：中等

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

   求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

24. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．

求证：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．