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陕西省宝鸡市陈仓区2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

,则下列不等式变形错误的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列电视台的台标,是中心对称图形的是【    】

A.       B.       C.       D.

 

 

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3. 难度:简单

把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是【    】

A.    B.     C.     D.

 

 

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4. 难度:简单

如图,由1=2,BC=DC,AC=EC,得ABC≌△EDC的根据是(     )

A.SAS        B.ASA         C.AAS         D.SSS

 

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5. 难度:简单

如图,在△ABC中,AB=AC,点DEBC上,连接ADAE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )

A. BD=CE    B. AD=AE    C. DA=DE    D. BE=CD

 

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6. 难度:简单

如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A

的对应点A1的坐标是【    】

A.(6,1)            B.(0,1)            C.(0,-3)            D.(6,-3)

 

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7. 难度:简单

如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是【    】

A.x>0         B.x<0        C.x>1       D. x<1

 

二、填空题
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8. 难度:简单

如图,在ABC中,∠CAB75°,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则∠BAB=(  )

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 50°

 

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9. 难度:简单

不等式3x1≤5x的非负整数是_____

 

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10. 难度:压轴

如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 15 度.

 

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11. 难度:中等

如图,直线y1k1x+ay2k2x+b的交点坐标为(12),则使y1y2x的取值范围为_____

 

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12. 难度:中等

如图,在ABC中,AB4BC6,∠B60°,将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到ABC,连接AC,则ABC的周长为_____

 

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13. 难度:简单

小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买           瓶甲饮料.

 

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14. 难度:中等

在数学活动课上,张林提出这样一个问题:如图,在三角形纸片ABC中,已知∠ACB90°BC3AB6,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,点ABC延长线上的点D重合,求CE的长.小贝经过思考第一个得出正确答案是_____

 

三、解答题
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15. 难度:中等

解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

 

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16. 难度:简单

如图,AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC于点C,BD于点D.

求证:AD=OD.

 

 

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17. 难度:简单

如图,在ABC中,∠C90°,∠A30°

1)用尺规作AB的垂直平分线分别交ABAC于点DE

2)求证:AE2CE

 

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18. 难度:中等

已知:如图,在RtABC中,∠ACB90°ACBC,点DBC的中点,CEAD,垂足为点EBFACCE的延长线于点F

求证:AC2BF

 

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19. 难度:简单

某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8m3,则每m31元收费;若每户每月用水超过8m3,则超过部分每m32元收费.某用户7月份用水比8m3要多xm3,交纳水费y元.

1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.

2)此用户要想每月水费控制在20元以内,那么每月的用水量最多不超过多少m3

 

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20. 难度:中等

如图,点O为平面直角坐标系的原点,点Ax轴上,△AOC是边长为2的等边三角形.

(1)写出△AOC的顶点C的坐标:_____

(2)将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是_____

(3)将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD,则旋转角可以是_____

(4)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.

 

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21. 难度:中等

已知:如图,在RtABC中,C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形, 使C点与AB边上的一点D重合.

(1)当A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明DAB的中点;

(2)在(1)的条件下,若DE=1,求ABC的面积.

 

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