山东省新泰市2018-2019学年八年级上学期期中考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图中不是轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A. ∠M=∠N    B. AM=CN    C. AB=CD    D. AM∥CN

3. 难度：简单

用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是(     )．

A. SSS    B. ASA    C. AAS    D. 角平分线上的点到角两边距离相等

4. 难度：简单

如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

5. 难度：简单

如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁和l₂于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）

A. 35°    B. 50°    C. 65°    D. 70°

7. 难度：简单

如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（　　）

A. 105°    B. 120°    C. 115°    D. 135°

8. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ）

A. 3cm    B. 11cm    C. 7cm    D. 15cm

9. 难度：简单

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm       B．10cm       C．12cm       D．22cm

10. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（　　）

A. 50°    B. 80°    C. 50°或80°    D. 25°或65°

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④BD=2CD．

A．4    B．3    C．2    D．1

12. 难度：中等

如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

二、解答题

13. 难度：中等

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

三、填空题

14. 难度：简单

如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD=__．

15. 难度：中等

（2015秋•乳山市期末）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S_△CED′：S_△CEA=      ．

16. 难度：中等

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要____．

17. 难度：简单

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠A的度数为___．

18. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．

四、解答题

19. 难度：简单

某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹）

20. 难度：中等

如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，求AC的长.

21. 难度：中等

△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．

22. 难度：中等

在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．

（1）请判断△ABC的形状并说明理由．

（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．

23. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．

（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；

（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．

24. 难度：简单

在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

25. 难度：简单

如图，已知△ABC中∠BAC=135°，点E，点F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，BE=12，CF=9．

（1）判断△EAF的形状，并说明理由；

（2）求△EAF的周长．