辽宁省沈阳市铁西区2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＞3    B. x＞﹣3    C. x≥﹣3    D. x≥3

2. 难度：简单

下列二次根式中属于最简二次根式的是 （           ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是（           ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列各组数据中，能构成直角三角形的是（           ）

A. ， ，     B. 6，7，8    C. 2，3，4    D. 8，15，17

二、填空题

6. 难度：简单

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

三、单选题

7. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A. 1cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 4cm

8. 难度：中等

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 5

四、填空题

9. 难度：中等

（3+）（3﹣）＝_____．

10. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，那么=________。

11. 难度：简单

如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为______.

12. 难度：中等

已知实数x，y满足+x²+4y²＝4xy，则（x﹣y）²⁰¹⁷的值为_____．

13. 难度：中等

一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为_____．

14. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是_____．

15. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，BC＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝_____．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

五、解答题

17. 难度：中等

求下列各式的值

（1）4+﹣

（2）（2+）（2-）

（3）÷×

（4）+﹣（π﹣）⁰﹣|1﹣|+（）^﹣1

18. 难度：中等

如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

19. 难度：中等

已知x＝﹣2，y＝+2，求：

（1）x²y+xy²；

（2）+的值．

20. 难度：中等

如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．

21. 难度：中等

阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如：①=；②==等运算都是分母有理化.根据上述材料，

(1)化简：

(2)计算：+++…+

(3)+++…+.

22. 难度：中等

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

23. 难度：中等

已知，且x为奇数，求（1+x）•的值．

24. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．