四川省绵阳市江油市2018-2019学年八年级（下）开学数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，8    B. 5，6，11    C. 12，5，6    D. 3，4，5

3. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠1    B. x≠﹣1    C. x＝1    D. x＝﹣1

4. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. 3x²+2x³＝5x⁵    B. （π﹣3.14）⁰＝0

C. 3^﹣2＝﹣6    D. （x³）²＝x⁶

5. 难度：中等

下列因式分解正确的是（　　）

A. x²﹣xy+x＝x（x﹣y）    B. a³+2a²b+ab²＝a（a+b）²

C. x²﹣2x+4＝（x﹣1）²+3    D. ax²﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

6. 难度：简单

化简：（　　）

A. 1    B. 0    C. x    D. x²

7. 难度：简单

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【    】

A．      B．       C．        D．

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（　　）

A. 25°    B. 35°    C. 40°    D. 50°

9. 难度：中等

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

10. 难度：中等

若分式，则分式的值等于（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣    D.

11. 难度：中等

关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A. ﹣5    B. ﹣8    C. ﹣1    D. 5

12. 难度：中等

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM＝CN，现有以下四个结论：

①DN＝DM； ②∠NDM＝90°； ③四边形CMDN的面积为4；

④△CMN的面积最大为2．其中正确的结论有（　　）

A. ①②④    B. ①②③    C. ②③④    D. ①②③④

二、填空题

13. 难度：简单

若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

14. 难度：简单

因式分【解析】
2a²﹣2＝_____．

15. 难度：中等

8a²b²c÷_____＝2a²bc．

16. 难度：中等

如图，∠ABF＝∠DCE，BE＝CF，请补充一个条件：_____，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE．

17. 难度：中等

若x+=3，则的值是_____．

18. 难度：困难

在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：[（x+y）²﹣（x﹣y）²]÷（2xy）．

（2）解方程：

（3）因式分【解析】
xy²﹣4x

20. 难度：中等

先化简，，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

21. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标；

（3）求出△ABC的面积．

22. 难度：简单

如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．

求证：AO＝CO．

23. 难度：中等

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°，∠E＝20°，求∠ACE和∠BAC的度数．

24. 难度：中等

某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？