辽宁省大连市高新区2018-2019学年八年级上期末检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

                 

A                B               C                  D

2. 难度：简单

计算的结果是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（     ）

A. 2cm    B. 3cm    C. 6cm    D. 7cm

4. 难度：简单

点(-2,1)关于轴对称点的坐标为（     ）

A. (-2,-1)    B. (2,1)    C. (-1,-2)    D. (-1,2)

5. 难度：简单

已知多项式因式分解的结果为则的值为（     ）

A. -3    B. -2    C. -1    D. 0

6. 难度：简单

把分式中的的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值（     ）

A. 不变    B. 扩大为原来的2倍

C. 扩大为原来的4倍    D. 缩小为原来的一半

7. 难度：简单

如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠CAE=20°,则∠AED的度数为（     ）

A. 60°    B. 90°    C. 80°    D. 20°

8. 难度：简单

若且则分式的值为（     ）

A. 2    B. -2    C. 1    D. -1

9. 难度：简单

把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的正方形,图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（     ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

如图，等腰△ABC的面积为S，AB=AC=点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF=（     ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

若分式有意义,则的取值范围是________.

12. 难度：简单

计算：_____.

13. 难度：简单

如果一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是________边形.

14. 难度：简单

若是一个完全平方式，则_______.

15. 难度：简单

如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为_______.

三、解答题

16. 难度：简单

(1)分解因式:           (2)解方程:

17. 难度：简单

先化简,再求值:其中

18. 难度：简单

如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证:∠CAD=∠CBD.

19. 难度：简单

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.(1)请在网格中画出；(2)请直接写出的坐标；(3)若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).

20. 难度：中等

小明与小华同时开始攀登一座1800米高的山,小明比小华早30分钟到达顶峰,已知小明的平均攀登速度是小华的1.2倍.求小明和小华的平均攀登速度.

21. 难度：中等

(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：

x²+4x+4＝　   　，16x²+24x+9＝　   　，9x²﹣12x+4＝　   　

(2)观察以上三个多项式的系数，有4²＝4×1×4，24²＝4×16×9，(﹣12)²＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．

①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；

②解决问题：若多项式x²﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．

22. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.(1)∠APB的度数为_______°；(2)求证:△ABP≌△FBP；(3)求证:AH+BD=AB.

23. 难度：简单

“绿水青山就是金山银山”，高新区凌水河治理工程正式启动,若由甲工程队单独完成需10个月；若由甲、乙两工程队合做4个月后,剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成。(1)乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间？

(2)已知甲工程队每月施工费用为15万元,比乙工程队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲、乙工程队同时开工,甲工程队做个月,乙工程队做个月(均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案？

24. 难度：中等

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=∠BAD.求证:小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2,从而将问题解决。根据阅读材料,证明:用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题：

25. 难度：困难

在平面直角坐标系中，点A点B已知满足.

(1)点A的坐标为_________，点B的坐标为__________；

(2)如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交轴于点D，若点D(-1,0)，求点E的坐标；

(3)在(2)的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上)，连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系,并说明理由。