陕西省西安市灞桥区2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. a³•a²＝a⁶    B. a³﹣a²＝a

C. （﹣a）²•（﹣a）＝﹣a³    D. a⁶÷a²＝a³

2. 难度：中等

一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）毫米．

A. 0.43×10^-4    B. 0.43×10^-5    C. 4.3×10^-5    D. 4.3×10^-8

3. 难度：简单

在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)

A. (m－n)(－m＋n)    B. (x³-y³)(x³+y³)

C. (－a－b)(a－b)    D. (c²-d²)(d²+c²)

4. 难度：简单

若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形

5. 难度：简单

将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　）

A. ∠1＝∠2    B. ∠2+∠4＝90°    C. ∠1＝∠3    D. ∠4+∠5＝180

6. 难度：中等

如图所示，，若，则（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（　　）cm．

A. 14    B. 19    C. 14或19    D. 15或19

8. 难度：简单

一蓄水池有水40m³，按一定的速度放水，水池里的水量y（m³）与放水时间t（分）有如下关系：

放水时间（分）	1	2	3	4	…
水池中水量（m^3）	38	36	34	32	…

下列结论中正确的是（　　）

A. y随t的增加而增大

B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m³

C. 每分钟的放水量是2m³

D. y与t之间的关系式为y＝40t

9. 难度：中等

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（  ）

A. ②④    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

10. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　）

A. 135°    B. 120°    C. 115°    D. 110°

二、填空题

11. 难度：简单

某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为_____，其中自变量是_____，因变量是_____

年份	分枝数
第1年	1
第2年	1
第3年	2
第4年	3
第5年	5

12. 难度：中等

已知x+y＝6，xy＝4，则x²﹣xy+y²的值为_____．

13. 难度：中等

如图，已知l₁∥l₂，直线l与l₁、l₂相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=_____°．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数__________________°

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=          ．

16. 难度：中等

如图，观察所给算式，找出规律:

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）（﹣3a²b）²（2ab²）÷（﹣9a⁴b²）

（2）（a﹣2）²﹣（2a﹣1）（a﹣4）

（3）|﹣2|+（π+3）⁰﹣（）^﹣3

（4）2018²﹣2017×2019（用乘法公式）

18. 难度：中等

先化简，再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷2x，其中x=﹣2，y=．

19. 难度：中等

作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：∠AOB，点P在OA上．求作：直线PQ，使PQ∥OB．

20. 难度：中等

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（           ）

  AD‖EG，（                       ）

  ∠1=∠2，（                      ） 

    =∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知） 

      =    （等量代换）                          

AD平分∠BAC（          ）

21. 难度：中等

父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

距离地面高度（千米）h	0	1	2	3	4	5
温度（℃）t	20	14	8	2	﹣4	﹣10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:

（1）表中自变量是　   　；因变量是　   　；当地面上（即h=0时）时，温度是　   　℃．

（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．

（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

22. 难度：中等

如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C， AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

23. 难度：中等

如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点 M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图 2，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．