浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

平面直角坐标系内有一点P（-2019，-2019），则点P在（  ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：中等

已知线段=6cm，=8cm，则下列线段中，能与,组成三角形的是     （  ）

A. 2cm    B. 12cm    C. 14cm    D. 16cm

3. 难度：中等

下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（  ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

若，则下列式子不成立的是（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：困难

能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　）

A. a＝﹣2    B. a＝    C. a＝1    D. a＝

6. 难度：中等

小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（   ）

A. 第1块    B. 第2块    C. 第3块    D. 第4块

7. 难度：中等

已知点A（1，y₁），B（-3，y₂）都在直线上，则（  ）

A. y_1< y₂    B. y₁₌ y₂    C. y₁>y₂    D. 不能比较

8. 难度：中等

已知y=kx+k²（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k²的大致图象是（   ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.CD是AB边上的高线，则AD的长度为（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE²+AD²=AC²+DE² .正确的序号有（  ）

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

二、填空题

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（1，）关于轴的对称点的坐标为_______．

12. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是 ______．

13. 难度：中等

同时满足和的最大整数是_______．

14. 难度：中等

已知直角三角形两条直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是_____．

15. 难度：中等

如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是_______．

16. 难度：困难

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角.

（1）如图2，在△ABC中，∠B>∠C，若经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系是_______；

（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

三、解答题

17. 难度：中等

解下列不等式 ，并把解在数轴上表示出来.

18. 难度：简单

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，CB=8，求DE的长.

20. 难度：中等

某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，

（1）请确定图书馆所在位置的坐标．

（2）某人在校门位置，请用方向与距离的方法表示实验楼.

（3）连接图书馆与校门的线段向右平移5个单位，则平移后的线段上任意一点怎样表示？

21. 难度：中等

某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

22. 难度：中等

小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

23. 难度：困难

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.

（1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.

（2）当∠ADC=α时:

①求证：BE=CE.

②求证：∠ADM=∠CDM.

③当α为多少度时，DM=EM.

24. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；

（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；

（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.