广东省2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案(1)平移得到(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A. （2，3）    B. （2，﹣3）    C. （﹣2，3）    D. （0，﹣2）

3. 难度：中等

下列算式正确是（　　）

A. ±＝3    B. ＝±3    C. ＝±3    D.

4. 难度：中等

在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（　　）

A. 75°    B. 65°    C. 55°    D. 45°

6. 难度：简单

若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（　　）

A. ﹣8    B. ﹣6    C. 5    D. 6

7. 难度：简单

如图，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1＝∠2    B. ∠1＝∠4    C. ∠2＝∠3    D. ∠2+∠3＝180°

8. 难度：中等

小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）

A. x+y＝1    B. x+y＝﹣1    C. x+y＝9    D. x+y＝﹣9

10. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（　　）

A. （45，9）    B. （45，13）    C. （45，22）    D. （45，0）

二、填空题

11. 难度：简单

的立方根是__________．

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是_____．

13. 难度：简单

已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝_____．

14. 难度：简单

点A（2，3）到x轴的距离是_____．

15. 难度：中等

用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a²+b．例如3※4＝2×3²+4＝22，那么※2＝_____．

16. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝_____．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算：﹣3²+

（2）解方程：（a﹣2）²＝16

18. 难度：中等

解方程组

（1），

（2）

19. 难度：中等

已知，如图.AD ∥BE , ∠1=∠2 ,求证:∠A=∠E.

 

证明:∵AD/BE(已知)，

∴∠A=∠      （                 ），

又∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥         （                 ），

∴∠3=∠        （             ）

∴∠A=∠E(等量代换).

20. 难度：中等

已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．

21. 难度：中等

如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．

22. 难度：中等

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

23. 难度：中等

已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．

（1）如图（1），则三角形ABC的面积为　   　；

（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为　   　；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．

25. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）²＝0．

（1）求出m，n的值．

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．