重庆江南新区联盟2019届九年级上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中不一定是一元二次方程的是　　

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为　　

A. 向下，直线，    B. 向下，直线，

C. 向上，直线，    D. 向下，直线，

4. 难度：简单

用配分法解一元二次方程x²-4x+3=0时，可配方得(   )

A. (x-2)²=7 B. (x-2)²=1

C. (x+2)²=1 D. (x+2)²=2

5. 难度：中等

将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　　

A. 且    B.

C. 且    D.

7. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为　　

A. 0 B. 0或 C. 或6 D. 6

9. 难度：简单

为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为　　

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中正确的是　　

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【    】

A．51　     B．70       C．76　     D．81

12. 难度：中等

要使关于x的方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数a的个数为　　

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

二、填空题

13. 难度：中等

一元二次方程的解是______．

14. 难度：简单

若函数是关于x的二次函数，则______．

15. 难度：中等

三角形的两边分别为2和6，第三边是方程的解，则三角形的周长为______．

16. 难度：中等

若是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为______．

17. 难度：简单

甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地设两车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距______千米．

18. 难度：中等

藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费______元

三、解答题

19. 难度：中等

如图，直线，的顶点A在直线MN上，BC边在直线GH上，CE平分交MN于点F，若，，求的度数．

20. 难度：中等

百日长跑为我校的传统项目，为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

求本次测试共调查了多少名学生？

求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；

我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？

21. 难度：中等

计算

；

．

22. 难度：中等

有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．

求这条抛物线所对应的函数关系式；

若要在隧道壁上点如图安装一盏照明灯，灯离地面高求灯与点B的距离．

23. 难度：中等

某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克5元出售，这样每天可售出1500千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价元，每天可多售出100千克当本地销售单价为元时，销售量为y千克．

请直接写出y和x的函数关系式；

求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入？最大销售收入是多少？

若该农产品不能在一周内出售，将会因变质而不能出售依此情况，基地将10000千克该农产品运往外地销售已知这10000千克农产品运到了外地，并在当天全部售完外地销售这种农产品的价格比在本地取得最大销售收入时的单价还高，而在运输过程中有损耗，这样这一天的销售收入为42000元请计算出a的值．

24. 难度：中等

如果一个整数，将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除，能被19整除的我们称之为“灵异数”．

如46379，由，能被19整除，能被19整除，是“灵异数”．

请用上述规则判断52478和9115是否为“灵异数”；

有一个首位数字是1的五位正整数，它的个位数字不为0且是千位数字的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好是“灵异数”，请求出这个数．

25. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，于点G，，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，．

若，，求EF的长度；

求证：．

26. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线EF垂直平分线段BC，分别交BC于点E，y轴于点F，交x轴于D．

判定的形状；

在线段BC下方的抛物线上有一点P，当面积最大时，求点P的坐标及面积的最大值；

如图，过点E作轴于点H，将绕点E逆时针旋转一个角度，的两边分别交线段BO，CO于点T，点K，当为等腰三角形时，求此时KT的值．