辽宁省葫芦岛市龙港区2018年毕业升学考试模拟卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是(　　)

A.     B. ﹣    C. ﹣    D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是(　　)

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 45°

4. 难度：简单

一元二次方程x²+2x+4=0的根的情况是(    )

A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

5. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，c＝4，则sinA的值是(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是(　　)

A. x＞﹣4    B. x＞0    C. x＜﹣4    D. x＜0

7. 难度：简单

将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

8. 难度：中等

早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃．

9. 难度：简单

在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0的两根为x₁＝1，x₂＝2，则x²+bx+c分解因式的结果为_____．

11. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_____ cm．

12. 难度：中等

大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_____．

13. 难度：中等

边长为6的正六边形外接圆半径是_____．

14. 难度：简单

将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_____．

三、解答题

15. 难度：中等

反比例函数的图象经过点A(2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

16. 难度：中等

如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27°，求跨度AB的长(精确到0.01米).

17. 难度：中等

解方程组.

18. 难度：中等

某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？

19. 难度：简单

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

20. 难度：中等

未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频

分组	频数	频率
0.5～50.5		0.1
50.5～	20	0.2
100.5～150.5
200.5	30	0.3
200.5～250.5	10	0.1

率分布表和频率分布直方图(如图)．

(1)补全频率分布表；

(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是　   　；这次调查的样本容量是　   　；

(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．

21. 难度：困难

如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

22. 难度：中等

如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

(1)图1中3条弧的弧长的和为　   　，图2中4条弧的弧长的和为　   　；

(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．

23. 难度：中等

4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：

(1)初三•二班跑得最快的是第　   　接力棒的运动员；

(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

24. 难度：中等

如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD．

求证：AD•CE＝DE•DF；

说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；

(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．

①∠CDB＝∠CEB；

②AD∥EC；

③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．

25. 难度：中等

阅读材料，解答问题．

材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P₁(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x²上向右跳动，得到点P₂、P₃、P₄、P₅…(如图1所示)．过P₁、P₂、P₃分别作P₁H₁、P₂H₂、P₃H₃垂直于x轴，垂足为H₁、H₂、H₃，则S_△P1P2P3＝S_{梯形P1H1H3P3}﹣S_{梯形P1H1H2P2}﹣S_{梯形P2H2H3P3}＝(9+1)×2﹣(9+4)×1﹣(4+1)×1，即△P₁P₂P₃的面积为1．”

问题：

(1)求四边形P₁P₂P₃P₄和P₂P₃P₄P₅的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；

(2)猜想四边形P_n﹣1P_nP_n+1P_n+2的面积，并说明理由(利用图2)；

(3)若将抛物线y＝x²改为抛物线y＝x²+bx+c，其它条件不变，猜想四边形P_n﹣1P_nP_n+1P_n+2的面积(直接写出答案)．

26. 难度：中等

初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．(≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米)