广东省普宁市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在，2，，3这四个数中，比小的数是　　

A.     B. 2    C.     D. 3

2. 难度：中等

下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（   ）.

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列语句正确的是　　

A. 的系数是    B. 0是代数式

C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线    D. 正方体不是棱柱

4. 难度：简单

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A. 44×10⁸    B. 4.4×10⁸    C. 4.4×10⁹    D. 4.4×10¹⁰

5. 难度：中等

下列计算正确的是　　

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是　　

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

7. 难度：简单

如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A. 85°    B. 160°    C. 125°    D. 105°

8. 难度：简单

下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ）

A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂    B. 了解某班学生“50米跑”的成绩

C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率    D. 了解一批灯泡的使用寿命

9. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　）

A. b    B. ﹣b    C. ﹣2a﹣b    D. 2a﹣b

10. 难度：中等

某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11. 难度：简单

若3a³b^5n﹣2与10b^3m+na^m﹣1是同类项，则m=     ，n=     ．

12. 难度：中等

已知x=2是关于x的一元一次方程1-2ax=x+a的解，则a的值为______．

13. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为______厘米．

14. 难度：中等

甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好选填甲或乙．

15. 难度：简单

如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm²，则这个长方体的体积等于________．

16. 难度：中等

已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

解方程： ．

20. 难度：中等

某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价元个	售价元个
甲型	25	30
乙型	45	60

若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？

如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的，此时利润为多少元？

21. 难度：中等

先化简，再求值，其中，．

22. 难度：中等

作图题：

如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．

23. 难度：中等

随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

(2)将图1补充完整；

(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．

24. 难度：中等

已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1.

①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

25. 难度：困难

如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的