陕西省宝鸡市陈仓区2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算2x³•x²的结果是（　　）

A. 2x⁵    B. 2x⁶    C. 3x⁵    D. 3x⁶

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. a⁶÷2a²＝2a³    B. （﹣ xy³）²＝﹣x²y⁵

C. （﹣3a²）•（﹣2ab²）＝6a³b²    D. （﹣5）⁰＝﹣5

3. 难度：简单

下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

A. （﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）    B. （﹣2a﹣b）（2a+b）

C. （x+2y）（2x﹣y）    D. （m﹣n）（n﹣m）

4. 难度：中等

下列图形中∠1与∠2相等的有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

5. 难度：中等

若（x+4）（x﹣1）＝x²+px+q，则（　　）

A. p＝﹣3，q＝﹣4    B. p＝5，q＝4

C. p＝﹣5，q＝4    D. p＝3，q＝﹣4

二、填空题

6. 难度：中等

如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是(    )

A. AC    B. AB    C. AD    D. 不确定

三、单选题

7. 难度：中等

下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（　　）

A. ①②    B. ②    C. ①③    D. 无法确定

8. 难度：中等

小亮在计算（6x³y﹣3x²y²）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（　　）

A. 2x²﹣xy    B. 2x²+xy    C. 4x⁴﹣x²y²    D. 无法计算

四、填空题

9. 难度：中等

2018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为_____克/立方米．

10. 难度：中等

一个正方体的棱长为4×10²m，它的体积是_____m³．

11. 难度：中等

如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得∠1＝45°，则∠2＝_____

12. 难度：中等

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为_____

x（kg）	0	1	2	3	4	…
y（cm）	10	10.5	11	11.5	12	…

13. 难度：中等

计算﹣2²×（2018﹣2019）⁰÷2^﹣2的结果是_____．

14. 难度：中等

如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加_____米²．

15. 难度：中等

若a^3x+y＝﹣24，a^x＝﹣2，则a^y＝_____．

16. 难度：中等

根据如图所示图形的面积关系可以写出的一个乘法公式是_____．

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（﹣ab²）²•27a²b÷（﹣6a³b³）

（2）3（x²）³•x³﹣（2x³）³

六、填空题

18. 难度：中等

求下列各式的值：

（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；

（2）[4（x+1）²﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．

七、解答题

19. 难度：简单

如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？

20. 难度：中等

如图，已知∠α．

（1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；

（2）在（1）图中以OA为一边，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21. 难度：中等

甲、乙两名运动员在一次赛跑中，路程（m）与时间（s）之间的关系图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）这次比赛的距离是多少？

（2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？

（3）乙在这次赛跑中的平均速度是多少？

22. 难度：中等

如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O．

（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．

（2）直线MN与AB平行吗？为什么？

（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．