| 1. 难度：简单 | |
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下列选项中，矩形具有的性质是（ ） A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角
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| 2. 难度：中等 | |
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在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. OA＝OC，AB∥CD C. AB＝CD，OA＝OC D. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
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| 4. 难度：中等 | |
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菱形的两条对角线长分别为 6，8，则它的周长是（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 24
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ）
A. 2 B. 3.5 C. 7 D. 14
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（ ）
A.
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，在
A.
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A. ∠CAD＝∠BAD B. BD＝CD C. AE＝ED D. DE＝DB
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+
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| 12. 难度：简单 | |
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如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为_____．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为_____．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，连接DE，DF⊥DE交BA的延长线于点F．连接EF、AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ＝_____．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：OE⊥DC． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P． （1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC； （2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°． （1）求平行四边形ABCD的面积S； （2）求证：∠EMC＝2∠AEM．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．
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| 23. 难度：困难 | |
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如图，已知正方形ABCD的边长为 （1）求DE的长； （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长； （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．
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