福建省分校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．

A. 0根    B. 1根    C. 2根    D. 3根

3. 难度：简单

若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为　　

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

A. 3 cm    B. 4 cm    C. 7 cm    D. 11 cm

5. 难度：简单

把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为　　

A. 10米    B. 12米    C. 15米    D. 17米

7. 难度：中等

如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为　　

A. 20    B. 24    C. 32    D. 48

8. 难度：中等

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（     ）.

A.BD=DC， AB=AC             B.∠ADB=∠ADC，BD=DC 

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD      D. ∠B=∠C，BD=DC

9. 难度：中等

如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若，，，则线段QR的长为　　

A.     B.     C.     D. 7cm

10. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

二、填空题

11. 难度：中等

如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为______cm．

12. 难度：简单

小明沿倾斜角为的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为______米

13. 难度：中等

若点与点关于y轴对称，则______．

三、单选题

14. 难度：中等

已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为_____．

四、填空题

15. 难度：中等

如图所示，在中，，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且，则的度数是______．

16. 难度：简单

如图，，，AE平分，，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：； ； ，；其中正确的结论有______填写序号

五、解答题

17. 难度：简单

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

18. 难度：中等

如图，，，，求证：≌．

19. 难度：简单

如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E，，，求的度数．

20. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，先描出点，点．

描出点A关于x轴的对称点的位置，写出的坐标______；

用尺规在x轴上找一点C，使的值最小保留作图痕迹；

用尺规在x轴上找一点P，使保留作图痕迹．

21. 难度：中等

如图，是等腰三角形，，．

尺规作图：作的角平分线BD，交AC于点保留作图痕迹，不写作法；

判断是否为等腰三角形，并说明理由．

22. 难度：中等

判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题若是真命题，请给予证明要求写出已知，求证和画出图形；若是假命题，则请举出反例．

23. 难度：中等

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

24. 难度：中等

数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使，请补充完整证明“≌”的推理过程．

求证：≌

证明：延长AD到点E，使

在和中已作，

______，

中点定义，

≌______，

探究得出AD的取值范围是______；

（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

（问题解决）

如图2，中，，，AD是的中线，，，且，求AE的长．

25. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系xOy中，，，C为y轴正半轴上一点，且．

求的度数；

如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：

若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知是直角三角形，求t的值；

若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．