山东省枣庄市滕州市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列代数运算正确的是（   ）

A. x•x⁶=x⁶                                  B. （x²）³=x⁶                                  C. （x+2）²=x²+4                                  D. （2x）³=2x³

2. 难度：简单

已知a＝()^﹣2，b＝(﹣2)³，c＝(x﹣2)⁰(x≠2)，则a，b，c的大小关系为(   )

A. b＜a＜c    B. b＜c＜a    C. c＜b＜a    D. a＜c＜b

3. 难度：简单

若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ）

A. ﹣2                                              B. 2                                              C. 0                                        D. 1

4. 难度：中等

若a+b=5，ab=﹣24，则a²+b²的值等于（   ）

A. 73 B. 49 C. 43 D. 23

5. 难度：中等

若a+b=1，则a²﹣b²+2b的值为（  ）

A. 4                                        B. 3                                     C. 1              D. 0

6. 难度：简单

下列说法正确的是(    )

A. 相等的角是对顶角    B. 一个角的补角必是钝角

C. 同位角相等    D. 一个角的补角比它的余角大90°

7. 难度：中等

地球的体积约为10¹²立方千米,太阳的体积约为1.4×10¹⁸立方千米,地球的体积是太阳体积的倍数约是(　　)

A. 7.1×10^-6    B. 7.1×10^-7

C. 1.4×10⁶    D. 1.4×10⁷

8. 难度：简单

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是【    】

A．2cm²        B．2acm²        C．4acm²        D．（a²﹣1）cm²

9. 难度：简单

已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(    )

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠3    C. ∠1＝∠4    D. ∠2+∠5＝180°

10. 难度：中等

如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是(   )

A. 60°    B. 80°    C. 100°    D. 120°

11. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（  ）

A．25°      B．35°      C．45°      D．50°

12. 难度：简单

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于(   )

A. 15°    B. 25°    C. 30°    D. 45°

13. 难度：简单

放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s(m)和放学后的时间t(min)之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min；其中正确的个数为是(   )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

14. 难度：中等

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是(    )

A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B. 温度越高，声速越快

C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

15. 难度：中等

如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（   ） 

A. 2α B. 90°+2α C. 180°﹣2α D. 180°﹣3α

二、填空题

16. 难度：简单

肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为______．

17. 难度：中等

同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__     __℃.

18. 难度：简单

如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=________。 

 

19. 难度：简单

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度。 

20. 难度：简单

如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数_____°．

21. 难度：简单

现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= ________。

三、解答题

22. 难度：中等

计算

(1)(3.14﹣π)⁰+0.25⁴×4⁴﹣()^﹣1

(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)

23. 难度：中等

已知6x﹣5y＝﹣10，求[(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)﹣(2x﹣3y)²]÷4y的值．

24. 难度：中等

如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．

25. 难度：中等

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．

(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；

(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．

26. 难度：中等

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

x(人)	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y(元)	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；

(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

27. 难度：简单

如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？

(2)请验证你所得等式的正确性；

(3)利用(1)中的结论计算：已知(a+b)²＝4，ab＝，求a﹣b．

28. 难度：中等

已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．

(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？