陕西省宝鸡市凤翔县2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（   ）

A. 45°    B. 60°    C. 75°    D. 90°

二、填空题

3. 难度：中等

已知等腰△ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝2，那么腰AC的长为（　　）

A. 10或6    B. 10    C. 6    D. 8或6

三、单选题

4. 难度：困难

若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 不能确定

5. 难度：简单

使不等式成立的最小整数是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 0    D. 2

6. 难度：简单

给出下列命题：①若﹣3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a﹣c＜b﹣c；③若a＞b，则ac²＞bc²；④若ab＞c，则，其中正确命题的序号是（　　）

A. ①②    B. ①③    C. ③④    D. ②④

7. 难度：简单

一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【    】

A．   B．   C．   D．

8. 难度：简单

如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过旋转得到的三角形有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

9. 难度：简单

化简的结果是（　　）

A. a+a²    B. a﹣1    C. a+1    D. 1

10. 难度：简单

如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （0，﹣1）    B. （1，1）    C. （2，﹣1）    D. （1，﹣2）

11. 难度：简单

若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a-c）²-b²的值（    ）

A. 一定为正数    B. 一定为负数

C. 可能为正数，也可能为负数    D. 可能为0

12. 难度：简单

小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）

A. 2种    B. 3种    C. 4种    D. 5种

四、填空题

13. 难度：中等

有一个等腰三角形，三边分别是3x﹣2，4x﹣3，6﹣2x，则等腰三角形的周长_____．

14. 难度：简单

若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是_______________．

15. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC上的一点，BE=2，F为AB上的一点，AF=3，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为                     ．

16. 难度：简单

将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是_____．

17. 难度：中等

已知4x²+7x+2＝4，则﹣12x²﹣21x+10＝_____．

18. 难度：简单

某品牌的食品，外包装标明：净含量为340±10g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为_____．

19. 难度：简单

一次函数y＝3x+m﹣1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____．

20. 难度：简单

将分解因式的结果是_____．

五、解答题

21. 难度：中等

（1）已知a+b＝﹣，求代数式（a﹣1）²+b（2a+b）+2a的值．

（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac＝0．求证：此三角形是等边三角形．

22. 难度：中等

已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

23. 难度：中等

已知不等式组的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值．

24. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1＝∠2＝∠3，AC＝5cm．

（1）求∠3的度数；

（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求BE的长．