安徽省宿州市泗县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是(   )

A. (x⁴)⁴＝x⁸    B. a⁴﹣a³＝a

C. (﹣x¹⁰⁰⁰)²＝x²⁰⁰⁰    D. x•x²•x³＝x⁵

2. 难度：简单

小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列各式中能用平方差公式计算的是(    )

A. (﹣x+2y)(x﹣2y)    B. (3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)

C. (1﹣5m)(5m﹣1)    D. (a+b)(b+a)

4. 难度：简单

下图可以近似地刻画下列哪个情景(　　)

A. 小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系

B. 匀速行驶的汽车的速度与时间的关系

C. 小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系

D. 一个匀速上升的气球的高度与时间的关系

5. 难度：简单

如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为(    )

A. AD    B. GA    C. BE    D. CF

6. 难度：简单

如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是(   )

A. 3    B. 1    C. 5    D. 7

7. 难度：中等

已知a+b＝2，ab＝1，则a²+b²的值为(    )

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3

8. 难度：中等

下列正确说法的个数是(   )

①同位角相等

②对顶角相等

③等角的补角相等

④两直线平行，同旁内角相等．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

如图，已知两个三角形全等，则∠a＝(    )

A. 50°    B. 72°    C. 58°    D. 80°

10. 难度：困难

规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为(    )

A. (0，1)    B. (1，0)    C. (﹣1，0)    D. (0，﹣1)

二、填空题

11. 难度：中等

8²⁰¹⁴×(﹣0.125)²⁰¹³＝______．

12. 难度：简单

一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为______，自变量是______，因变量是_______．

13. 难度：简单

如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是______．

14. 难度：中等

如果25x²﹣kxy+49y²是一个完全平方式，那么k＝______．

15. 难度：中等

如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝30°，则∠2＝______．

16. 难度：中等

直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．

17. 难度：中等

观察下列各式：

(x²﹣1)÷(x﹣1)＝x+1

(x³﹣1)÷(x﹣1)＝x²+x+1

(x⁴﹣1)÷(x﹣1)＝x³+x²+x+1

(x⁵﹣1)÷(x﹣1)＝x⁴+x³+x²+x+1…

观察上面的规律计算：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³＝______．

三、解答题

18. 难度：中等

计算

(1)(﹣1)²⁰¹⁵+()^﹣1﹣(π﹣2)⁰﹣|﹣3|；

(2)2x²•3x⁴﹣(﹣2x³)²﹣x⁸÷x²．

19. 难度：中等

先化简，再求值：[(2a+b)²﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a＝﹣1，b＝1．

20. 难度：中等

折一折：

按下面的方法折纸，然后回答问题：

(1)∠1与∠AEC有______关系；

(2)∠1与∠3有_____关系；

(3)∠2是多少度的角？请说明理由．

21. 难度：中等

光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

22. 难度：中等

如图，EB∥DC，∠C＝∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由．

23. 难度：困难

王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

(1)王大爷自带的零钱是多少？

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？

(4)写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系式．