人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷

一、填空题

1. 难度：简单

△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=______．

2. 难度：中等

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

3. 难度：简单

△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=______时，∠C=90°．

4. 难度：简单

如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米．

5. 难度：中等

已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为_____．

6. 难度：简单

等边三角形的边长为6 cm，则它的高为______．

7. 难度：简单

△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=______．

8. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

9. 难度：简单

如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯____米．

10. 难度：简单

在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=_____   ____。

11. 难度：简单

已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。

12. 难度：简单

如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：______________．

13. 难度：中等

如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．

14. 难度：中等

若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.

二、单选题

15. 难度：中等

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　）

A. 5    B. 25    C.     D. 5或

16. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（    ）

A. 24cm²    B. 36cm²    C. 48cm²    D. 60cm²

17. 难度：中等

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A. 121    B. 120    C. 90    D. 不能确定

18. 难度：中等

放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（  ）

A. 600米    B. 800米    C. 1000米    D. 不能确定

三、解答题

19. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长是1

（1）在图①中画出一个面积为2的直角三角形；（2）在图②中画出一个面积是2的正方形．

20. 难度：中等

如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？

21. 难度：中等

折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

22. 难度：中等

如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

23. 难度：简单

如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

24. 难度：中等

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?

25. 难度：中等

如图，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）图中有几个直角三角形；

（2）若AD=12，AC=13，则CD等于多少；

（3）若CD²=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．

26. 难度：中等

小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC，已知风筝的高AD=40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？

27. 难度：困难

如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少．

28. 难度：中等

如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？