海南省乐东县2019届九年级第一学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是一元二次方程的是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

一元二次方程的解是(　　)

A. 0    B. 4    C. 0或4    D. 0或-4

3. 难度：简单

关于的一元二次方程的根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根    D. 不能确定

4. 难度：简单

用配方法解方程3x²-6x+1=0，则方程可变形为(       )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

一元二次方程x²+4x-3=0的两根为x₁，x₂，则x₁x₂的值是(  )

A. 4    B. -4    C. -3    D. 3

6. 难度：中等

若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是 (　　)

A.     B. 且    C.     D.

7. 难度：中等

关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为(    )

A. 1    B. 2    C. 1或2    D. 0

8. 难度：简单

将抛物线y = x²平移得到抛物线y = （x+2）²，则这个平移过程正确的是（ ）

A. 向左平移2个单位    B. 向右平移2个单位

C. 向上平移2个单位    D. 向下平移2个单位

9. 难度：中等

关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(    )

A. -1或5    B. 1    C. 5    D. -1

10. 难度：简单

已知点(-2，4)在抛物线上，则的值是(   ).

A. -1    B. 1    C. ±1    D.

11. 难度：简单

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（  ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

海南省省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“特产卖全国”.根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为：(      )

A. 49(1+x)²=36    B. 36(1-x)²=49    C. 36(1+x)²=49    D. 49(1-x)²=36

13. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c<0；④，正确的个数是(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

14. 难度：简单

已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是(    ).

A. 且k≠3    B.     C.     D.

二、填空题

15. 难度：简单

把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是______，常数项是______.

16. 难度：简单

若x=1是关于x的一元二次方程x²+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．

17. 难度：简单

抛物线的顶点坐标是____.

18. 难度：中等

已知二次函数，当x____时，函数值y随x的增大而增大.

三、解答题

19. 难度：简单

解下列方程：(1)(用公式法)；      (2).

20. 难度：中等

已知，求代数式的值.

21. 难度：简单

已知是关于x的二次函数.

(1)求满足条件的k的值；

(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？

(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？

22. 难度：中等

已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

23. 难度：中等

电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.

（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？

24. 难度：困难

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；

(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．